📐 단원·유형 한눈에 — 직선의 방정식 / 유형03 절편형
직선의 방정식은 수능에서 단독으로 나오기보다 도형의 넓이·점과 직선 사이의 거리·원의 방정식과 결합해 고난도 문항의 뼈대가 됩니다. 그중 절편형 x/a + y/b = 1은 좌표축과 만나는 두 점을 곧바로 읽어내는 도구라, 좌표축으로 둘러싸인 삼각형 넓이 문제의 출발점이 됩니다.
이 문제의 핵심은 계수에 미지수가 섞인 일반형 직선을 절편형으로 변환해, 두 절편을 미지수로 표현하는 감각입니다. 일반형 ↔ 절편형 변환은 뒤 단원(거리·넓이)까지 그대로 이어지는 기초 계산력이라, 이 유형에서 반드시 손에 익혀야 합니다.
💡 출제의도 & 풀이 핵심 맥락
출제의도 — 계수 안에 들어 있는 미지수를 절편으로 끌어내는 변환 능력과, 좌표축으로 둘러싸인 삼각형의 넓이 조건으로 미지수를 확정하는 능력을 동시에 묻습니다.
풀이 흐름 3단계
STEP 1. 일반형 직선의 양변을 우변이 1이 되도록 나눠 x/( ) + y/( ) = 1 절편형으로 변환
STEP 2. 절편형의 분모가 곧 절편 → x절편·y절편을 읽어 두 교점 A(x절편, 0), B(0, y절편) 결정
STEP 3. 직각삼각형 넓이 ½ × |x절편| × |y절편| = (주어진 넓이) 방정식을 풀어 미지수 결정
※ 함정 포인트 — 절편형으로 바꿀 때 우변을 1로 맞추는 나눗셈을 빠뜨리면 절편을 잘못 읽습니다. 계수에 미지수가 있으면 그 미지수가 그대로 한쪽 절편이 됩니다.
🔑 풀이에 필요한 핵심 개념 (클릭 시 개념정리로 이동)
※ 키워드 링크의 개념정리 포스트는 발행 후 자동 활성화됩니다.
▶ 해설 동영상
해설 동영상은 준비 중입니다. 업로드되면 이 위치에 재생 화면이 표시됩니다.
📄 해설 이미지
📚 관련 개념정리 포스트
개념정리 · 핵심 핵심
일반형 ↔ 절편형 변환 — ax+by+c=0을 x/a+y/b=1 꼴로 고쳐 미지수 구하기 (준비 중)
개념정리
절편형 직선의 방정식 x/a + y/b = 1 — 공식 유도부터 적용까지 (준비 중)
개념정리
절편을 좌표로 — x축·y축 교점으로 선분 길이·삼각형 넓이 구하기 (준비 중)
※ 개념정리 포스트(C010·C011·C012)는 발행 후 위 카드 주석을 해제하면 활성화됩니다.
✏️ 관련 연산연습 포스트
연산연습 · 핵심 핵심
절편형 x/a+y/b=1 세우기 & 일반형 변환 반복 훈련 (준비 중)
연산연습
절편 좌표 → 선분 길이·삼각형 넓이 계산 반복 훈련 (준비 중)
※ 연산연습 포스트(P007·P008)는 발행 후 위 카드 주석을 해제하면 활성화됩니다.