📌 수능 고득점 포인트
평면좌표 단원의 삼각형의 각의 이등분선의 성질은 수능·모의고사에서 최다빈출 왕중요 유형으로, 좌표평면 위 도형의 성질과 결합하여 반복 출제됩니다.
단순 공식 암기가 아니라, 두 점 사이의 거리 → 이등분선 성질(내분비) → 넓이비 변환이라는 풀이 흐름을 한 문제 안에서 연결할 수 있는지를 묻는 것이 핵심입니다.
특히 이 유형은 내분점·외분점 문제, 넓이 활용 문제와 융합되어 3~4점 문항으로 자주 등장하므로, 각의 이등분선 성질과 좌표 계산을 정확하게 연결하는 훈련이 수능 고득점에 직결됩니다.
🎯 출제의도 & 문제풀이 핵심맥락
출제의도
좌표평면 위 삼각형에서 각의 이등분선의 성질을 활용하여 변의 비를 구하고, 이를 넓이비로 전환할 수 있는지 평가합니다.
핵심맥락 (풀이 로드맵)
| STEP 1 | 두 점 사이의 거리 공식으로 AB, AC 계산 |
| STEP 2 | 각의 이등분선 성질 적용 → AB : AC = BD : DC |
| STEP 3 | 높이 공통 → 넓이비 = 밑변비 = BD : DC → m + n 도출 |
🔑 문제풀이 핵심 키워드
이 문제를 풀기 위해 반드시 알아야 할 개념들입니다.
- 📐 두 점 사이의 거리 공식 — 좌표로부터 선분 길이를 구하는 출발점
- ✂️ 각의 이등분선의 성질 — AB : AC = BD : DC (내분비 결정)
- 📏 내분점 좌표 — 이등분선이 대변을 내분하는 점 D의 좌표
- 📊 높이가 같은 두 삼각형의 넓이비 = 밑변의 비 — 넓이비 변환의 핵심 원리
🎬 해설 동영상
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