쎈 미적분2 10. 정적분의 활용 답지
수고하셨습니다! **쎈 미적분2** **10단원 정적분의 활용** 마지막 단원입니다.
이 단원은 **정적분**을 이용해 **넓이, 부피, 곡선 길이, 속도와 거리** 등 실제 물리량을 구하는 응용 단원입니다. 문제를 풀 때, **넓이**는 $\mathbf{\int |f(x)| dx}$이고, **부피**는 $\mathbf{\int A(x) dx}$라는 기본 정의를 정확히 적용해야 합니다.
📌 학습 팁: 넓이 계산의 절댓값
넓이를 구할 때 $x$축 아래쪽의 넓이는 정적분 값이 음수이므로, 반드시 $\mathbf{f(x)}$에 **절댓값**을 씌워 양수로 만든 후 적분하거나, 함수끼리 뺄 때 **위에 있는 함수에서 아래에 있는 함수**를 빼서 적분해야 합니다.
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넓이를 구할 때 $x$축 아래쪽의 넓이는 정적분 값이 음수이므로, 반드시 $\mathbf{f(x)}$에 **절댓값**을 씌워 양수로 만든 후 적분하거나, 함수끼리 뺄 때 **위에 있는 함수에서 아래에 있는 함수**를 빼서 적분해야 합니다.
📖 정적분의 활용 정답 및 해설
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🎁 정적분의 활용, 킬러 문항 공략 팁!
넓이, 부피, 곡선 길이 문제에서 식을 잘못 세워 틀리는 경우가 많습니다. 문제 속의 조건을 정확히 읽고 $dx$를 쓸지 $dy$를 쓸지($x$축 적분인지 $y$축 적분인지) 판단하는 훈련이 필요합니다.
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