쎈 미적분1 1-6 도함수의 활용 (3) 답지
안녕하세요. **쎈 미적분1** **1-6 도함수의 활용 (3)** 정답 및 해설입니다.
이 단원에서는 도함수를 활용하여 **방정식 $f(x)=0$의 실근의 개수**를 구하거나, **부등식의 성립**을 증명합니다. 특히, 수직선 위를 움직이는 물체의 **위치, 속도, 가속도** 관계는 **미분과 실생활 응용**의 가장 중요한 연결고리입니다. [Image of relationship between position, velocity, and acceleration graphs]
📌 학습 팁: 실근의 개수 vs 극대/극소
방정식 $f(x)=k$의 실근의 개수는 함수 $y=f(x)$의 그래프를 그린 후, 상수 함수 $y=k$를 움직여가며 교점의 개수를 세는 것이 가장 정확합니다. **극댓값과 극솟값**을 기준으로 $k$의 범위를 나누세요.
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방정식 $f(x)=k$의 실근의 개수는 함수 $y=f(x)$의 그래프를 그린 후, 상수 함수 $y=k$를 움직여가며 교점의 개수를 세는 것이 가장 정확합니다. **극댓값과 극솟값**을 기준으로 $k$의 범위를 나누세요.
📖 도함수의 활용 (3) 정답 및 해설
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🎁 속도/가속도 문제, 미분/적분 연결고리 팁!
**위치($x$)**를 미분하면 **속도($v$)**, 속도를 미분하면 **가속도($a$)**입니다. 반대로 적분하면 속도/위치가 됩니다. 운동 방향이 바뀌는 순간은 속도가 0인 시점임을 반드시 기억하세요.
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