📐 수학 답지 모음
■ 대수 (Algebra) ■ 미적분Ⅰ (Calculus 1) ■ 미적분Ⅰ 교과서공통수학1 5단원 515번│두 음근 조건
D>0, 합<0, 곱>0
📋 문제 핵심 파악
주어진 것: 이차방정식 x²+2ax+a+2=0
조건: 서로 다른 두 음의 실근을 가진다
구하는 것: 실수 a의 값의 범위
🔥 서로 다른 두 음의 실근 조건
① D > 0 (서로 다른 두 실근)
② 두 근의 합 < 0
③ 두 근의 곱 > 0
📚 이 문제의 핵심 개념
🔑 조건 ① D > 0
D/4 = a² − (a+2) > 0
a² − a − 2 > 0
(a−2)(a+1) > 0
a < −1 또는 a > 2
🔑 조건 ② 두 근의 합 < 0
α + β = −2a < 0
a > 0
🔑 조건 ③ 두 근의 곱 > 0
αβ = a + 2 > 0
a > −2
🔑 세 조건의 교집합
① a < −1 또는 a > 2
② a > 0
③ a > −2
교집합: a > 2
📝 문제 풀이 (답지)
📖 마플시너지 공통수학1 5단원 답지
🎬 영상 풀이
⚡ 빠르게 푸는 핵심 포인트
- STEP 1: D>0 → a<−1 또는 a>2
- STEP 2: 합<0 → −2a<0 → a>0
- STEP 3: 곱>0 → a+2>0 → a>−2
- STEP 4: 세 조건 교집합
- 정답: a > 2
⚠️ 자주 하는 실수 TOP 3
- 실수 1: 합<0에서 부호 판단 오류
- 실수 2: 이차부등식 풀이 실수
- 실수 3: 수직선에서 교집합 잘못 찾음
🍯 TOUGH 문제 공략 꿀팁
- 두 양근: D>0, 합>0, 곱>0
- 두 음근: D>0, 합<0, 곱>0
- 이부호: D>0, 곱<0
- 그래프: 수직선 그려서 교집합 확인!