📐 수학 답지 모음
■ 대수 (Algebra) ■ 미적분Ⅰ (Calculus 1) ■ 미적분Ⅰ 교과서공통수학1 5단원 511번│이차방정식 실근 조건
판별식 D≥0 활용
📋 문제 핵심 파악
주어진 것: 이차방정식 x²+2(k−3)x+k²=0
조건: 실근을 가진다
구하는 것: 정수 k의 최댓값
🔥 핵심 공식
실근 조건: 판별식 D ≥ 0
D/4 = (k−3)² − k² ≥ 0
📚 이 문제의 핵심 개념
🔑 판별식 설정
x²+2(k−3)x+k²=0에서
b’=(k−3), c=k²
D/4 = (k−3)² − k² ≥ 0
🔑 부등식 풀기
(k−3)² − k² ≥ 0
k²−6k+9 − k² ≥ 0
−6k+9 ≥ 0
−6k ≥ −9
k ≤ 3/2
🔑 정답 계산
k ≤ 3/2 = 1.5
정수 k의 최댓값 = 1
📝 문제 풀이 (답지)
📖 마플시너지 공통수학1 5단원 답지
🎬 영상 풀이
⚡ 빠르게 푸는 핵심 포인트
- STEP 1: 실근 → D≥0
- STEP 2: D/4 = (k−3)²−k² ≥ 0
- STEP 3: 전개: −6k+9 ≥ 0 → k ≤ 3/2
- STEP 4: 3/2 = 1.5
- 정답: 정수 최댓값 = 1
⚠️ 자주 하는 실수 TOP 3
- 실수 1: D≥0 (등호 포함!) 조건 놓침
- 실수 2: 부등식 양변 나누기 시 부호 바꾸기 실수
- 실수 3: “정수” 최댓값을 구해야 함 (3/2 아님!)
🍯 TOUGH 문제 공략 꿀팁
- 실근: D≥0 (중근 포함)
- 서로 다른 두 실근: D>0
- 정수 최댓값: k≤1.5면 정수는 1, 0, -1, …
- 검산: k=1 대입해 실근 확인