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앞 단원이 ‘점’이었다면 여기는 ‘선’입니다. 분량이 12쪽으로 01단원보다 눈에 띄게 늘어나는데, 새 공식이 많아서가 아니라 같은 직선을 세우는 방법이 여러 갈래이기 때문입니다. 기울기와 한 점, 두 점, x절편과 y절편, 일반형 ax+by+c=0 — 문제가 준 조건이 어느 형태에 맞는지 고르는 것이 절반입니다. 조건에 맞지 않는 형태로 시작하면 풀리기는 해도 계산이 길어집니다.
채점할 때는 해설이 어느 형태로 식을 세우고 들어갔는지를 먼저 보세요. 내 풀이와 답이 같아도 출발이 달랐다면, 그 자리에서 더 짧은 길을 하나 배우는 셈입니다. 틀린 문제라면 대개 기울기 부호이거나, 두 점을 뺄 때 분자·분모의 순서를 엇갈리게 놓은 경우입니다. 여기서 어긋난 것은 그 아래를 볼 필요가 없습니다.
이 단원에서 실제로 등급을 가르는 곳은 세 군데입니다. 첫째는 평행·수직 조건 — 평행은 기울기가 같고 y절편이 다르다는 단서까지 챙겨야 하고, 수직은 기울기의 곱이 −1입니다. 둘째는 두 직선의 교점을 지나는 직선으로, 교점을 직접 구하지 않고 (직선1)+k(직선2)=0으로 묶는 방법을 쓰면 계산이 크게 줄어듭니다. 셋째는 점과 직선 사이의 거리 공식인데, 대입 전에 반드시 직선을 일반형으로 정리해 두어야 합니다. 이 세 가지 관련 문항에서 반복해 틀린다면 해당 유형만 다시 도는 편이 낫습니다.
또 하나, 미지수 k가 붙은 직선이 ‘항상 지나는 점’을 묻는 문제가 나옵니다. k에 대해 내림차순으로 묶고 각 계수를 0으로 놓는 것이 정석입니다. 값을 몇 개 대입해 교점을 찾는 방식은 답은 맞아도 서술에서 감점되니, 해설의 정리 과정을 그대로 익혀 두세요.
주요 개념 · 한 점과 기울기가 주어진 직선 / 두 점을 지나는 직선 / 절편으로 나타낸 직선 / 일반형 ax+by+c=0 / 두 직선의 평행과 수직 / 두 직선의 위치 관계와 연립방정식의 해 / 두 직선의 교점을 지나는 직선 / 정점을 지나는 직선 / 점과 직선 사이의 거리 / 세 점이 한 직선 위에 있을 조건
02. 직선의 방정식 정답과 해설
한 쪽을 좌·우 두 장으로 나눠 올렸습니다. 가로로 이어서 보면 원본 한 쪽이 됩니다.
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