일품 중2-2 답지 05 평행선 사이의 선분의 길이의 비 해설 PDF

2026 최신판 · 22개정 일품 중2-2 · Ⅱ. 도형의 닮음

05. 평행선 사이의 선분의 길이의 비 정답과 해설 44~51쪽

· 한 쪽을 좌·우 두 장으로 잘라 올렸습니다. 휴대폰에서 키우지 않아도 읽힙니다.
· 이 단원 해설만 담긴 인쇄용 PDF를 아래에서 받을 수 있습니다.

05. 평행선 사이의 선분의 길이의 비, 일품에서는 무엇을 물어보나

이 단원은 04 도형의 닮음을 비례식 하나로 압축해 쓰는 구간입니다. 평행선이 그어지면 닮은 삼각형이 만들어지고, 그 닮음을 매번 다시 증명하지 않고 곧바로 비례식으로 넘어가자는 게 이 단원의 전부입니다. 그래서 공식은 몇 개 안 되는데도 일품에서는 여기서 점수가 크게 갈립니다. 조건이 그림 안에 숨어 있고, 한 문제에서 비례식을 두 번 이상 세워야 답이 나오기 때문입니다.

채점할 때 가장 먼저 볼 것은 해설이 세운 비례식의 좌변·우변이 무엇을 짝지었는가입니다. 같은 그림에서도 「윗변 : 아랫변」으로 잡느냐 「위쪽 조각 : 전체」로 잡느냐에 따라 식이 완전히 달라집니다. 답이 틀렸다면 대개 공식을 잘못 안 게 아니라 전체와 부분을 바꿔 넣은 것입니다. 오답 문제는 해설의 비례식을 그대로 옮겨 적고, 내가 쓴 식과 어느 자리에서 갈렸는지 한 항씩 대조해 보세요. 이 대조만으로 이 단원 오답의 상당수가 정리됩니다.

두 번째 고비는 평행이 주어지지 않은 문제입니다. 일품은 평행선을 그려 주지 않고 「이 비가 같으니 평행이다」를 먼저 판단하게 하거나, 아예 평행선을 직접 하나 그어야 풀리게 만듭니다. 사다리꼴에서 한 대각선을 긋거나 한 꼭짓점을 지나 다른 변에 평행선을 긋는 그 한 줄이 안 떠올라 막히는 경우가 많습니다. 해설 첫 줄에 새로 등장한 선이 있는지 확인하고, 있다면 왜 하필 그 선인지를 한 문장으로 적어 두면 다음 문제에서 재사용됩니다.

마지막으로 중점연결정리는 「중점 두 개가 보이면 반사적으로」 쓸 수 있어야 합니다. 문제에 중점이라는 말이 두 번 나오면 그 선분은 나머지 한 변과 평행하고 길이는 절반 — 여기까지 자동으로 나와야 나머지 조건을 볼 여유가 생깁니다. 44~51쪽 분량 자체는 길지 않지만, 여기서 만든 비례식 감각이 바로 다음 06 닮음의 활용에서 그대로 다시 쓰입니다. 틀린 문제는 답만 맞춰 놓고 넘어가지 말고 비례식까지 옮겨 적어 두세요.

주요 개념 · 삼각형에서 평행선과 선분의 길이의 비 / 삼각형의 각의 이등분선과 선분의 비 / 평행선 사이의 선분의 길이의 비 / 삼각형의 두 변의 중점을 연결한 선분의 성질(중점연결정리) / 사다리꼴에서의 활용