일품 중2-2 답지 06 닮음의 활용 해설 PDF | 2026 최신판 22개정

2026 최신판 · 22개정 일품 중2-2 · Ⅱ. 도형의 닮음

06. 닮음의 활용 정답과 해설 52~70쪽

· 한 쪽을 좌·우 두 장으로 잘라 올렸습니다. 휴대폰에서 키우지 않아도 읽힙니다.
· 이 단원 해설만 담긴 인쇄용 PDF를 아래에서 받을 수 있습니다.

이 페이지에는 Ⅱ. 도형의 닮음 대단원 마무리(학교 시험 실전 TEST 63~69쪽 · 사고력 창의문제 70쪽) 해설이 함께 실려 있습니다.

06. 닮음의 활용, 일품에서는 무엇을 물어보나

이 단원의 재료는 사실 세 가지뿐입니다. 삼각형의 무게중심(2:1), 닮은 도형의 넓이비와 부피비(m²:n², m³:n³), 그리고 축도·축척. 그런데 일품은 이 셋을 따로 묻지 않습니다. 무게중심으로 길이를 나눠 놓고 그 결과로 넓이비를 물어보는 식으로 한 문제 안에 두 단계를 겹쳐 놓습니다. 그래서 답이 틀렸을 때는 “어느 단계에서 어긋났는지”부터 갈라 보는 게 먼저입니다.

채점하면서 가장 많이 나오는 오답 유형은 길이비를 그대로 넓이·부피에 쓴 것입니다. 닮음비가 2:3이면 넓이비는 4:9, 부피비는 8:27인데, 문제가 길어지면 앞에서 구한 2:3을 마지막 줄까지 끌고 가 버립니다. 답이 어중간하게 틀렸다면 계산을 다시 하기 전에 내 풀이에 제곱·세제곱이 들어간 줄이 있는지부터 확인해 보세요. 그 한 줄이 없다면 원인은 거기입니다.

무게중심 문제는 2:1이 어디서 어디까지의 비인지가 관건입니다. 꼭짓점에서 무게중심까지가 2, 무게중심에서 대변의 중점까지가 1 — 이 방향을 반대로 잡으면 이후 계산이 전부 뒤집힙니다. 해설에서 비를 표시한 그림을 먼저 보고, 내가 그린 그림의 2와 1이 같은 자리에 있는지 맞춰 보는 것이 답 숫자를 비교하는 것보다 훨씬 빠릅니다. 넓이를 묻는 문제라면 중선 세 개가 삼각형을 넓이가 같은 6조각으로 나눈다는 사실을 쓰는 쪽이 대개 해설과 같은 길입니다.

축도·축척은 개념보다 단위에서 무너집니다. 축척 1:50000에서 지도상 3cm는 실제 150000cm, 즉 1.5km입니다. cm를 m나 km로 바꾸는 마지막 줄을 빼먹은 오답이 이 단원 실수의 대부분이니, 틀렸다면 단위 환산 줄만 따로 표시해 두세요.

쪽수(52~70쪽)가 유난히 두꺼운 이유는 Ⅱ단원 학교 시험 실전 TEST와 사고력 창의문제가 이 페이지에 함께 실려 있기 때문입니다. 실전 TEST는 04~06 세 단원이 섞여 나오므로, 여기서 막혔다면 04 도형의 닮음이나 05 평행선 사이의 선분의 길이의 비 중 어느 쪽이 흔들리는지 되짚고 오는 편이 낫습니다.

주요 개념 · 삼각형의 중선과 무게중심 / 무게중심과 넓이의 비 / 닮은 평면도형의 둘레와 넓이의 비 / 닮은 입체도형의 겉넓이와 부피의 비 / 축도와 축척의 활용