· Ⅰ. 삼각비 학교 시험 실전 TEST와 교과서 속 창의유형 해설도 이 페이지에 함께 있습니다.
01단원에서 만든 sin·cos·tan을 직각삼각형이 아닌 도형으로 끌고 나가는 단원입니다. 먼저 실생활 측량(나무·건물의 높이, 두 지점 사이의 거리)으로 삼각비를 쓰는 감각을 익히고, 이어서 예각삼각형과 둔각삼각형의 변의 길이, 두 변과 끼인각으로 구하는 삼각형의 넓이, 평행사변형과 사각형의 넓이까지 확장합니다. 중3-2 시험에서 서술형 배점이 가장 많이 걸리는 구간입니다.
여기서 갈리는 것은 공식 암기가 아니라 수선을 어디에 내리느냐입니다. 삼각비는 직각삼각형에서만 쓸 수 있으니, 예각·둔각삼각형 문제는 예외 없이 “직각삼각형을 만들어 두 조각으로 나누는” 한 수에서 출발합니다. 어느 변에 수선을 내리면 아는 각이 살아나는지, 그 발이 변 위에 떨어지는지 밖으로 나가는지(둔각의 경우)를 판단하는 것이 전부입니다. 일품은 여기서 수선을 그은 뒤에도 한 번 더 생각해야 하는 문제를 주로 싣습니다.
넓이 문제는 끼인각이 둔각일 때 90°가 아니라 (180°−각)의 sin을 쓴다는 점만 정확히 잡으면 대부분 정리됩니다. 해설을 볼 때는 답 대신 보조선의 위치와 그 이유를 먼저 확인하세요. 같은 도형에서 보조선 하나만 바꿔도 풀이 길이가 절반이 됩니다.
주요 개념 · 직각삼각형의 변의 길이 / 실생활 측량(높이·거리) / 예각삼각형과 둔각삼각형의 변의 길이 / 삼각형의 넓이(두 변과 끼인각) / 평행사변형과 사각형의 넓이 / 학교 시험 실전 TEST · 교과서 속 창의유형
02. 삼각비의 활용 해설
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15개정 일품 중3-2 전체 단원 답지
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