📐 수학 답지 모음
■ 대수 (Algebra) ■ 미적분Ⅰ (Calculus 1) ■ 미적분Ⅰ 교과서공통수학1 5단원 518번│근과 계수의 관계
α³+β³ 대칭식 계산
📋 문제 핵심 파악
주어진 것: 이차방정식 x²+2x−1=0의 두 근 α, β
구하는 것: α³+β³의 값
🔥 핵심 공식
α+β = −2, αβ = −1
α³+β³ = (α+β)³ − 3αβ(α+β)
📚 이 문제의 핵심 개념
🔑 근과 계수의 관계
x²+2x−1=0에서
α+β = −2
αβ = −1
🔑 α³+β³ 계산
α³+β³ = (α+β)³ − 3αβ(α+β)
= (−2)³ − 3(−1)(−2)
= −8 − 6
= −14
📝 문제 풀이 (답지)
📖 마플시너지 공통수학1 5단원 답지
🎬 영상 풀이
⚡ 빠르게 푸는 핵심 포인트
- STEP 1: 근과 계수 관계: α+β=−2, αβ=−1
- STEP 2: α³+β³ = (α+β)³−3αβ(α+β)
- STEP 3: = (−2)³−3(−1)(−2)
- STEP 4: = −8−6 = −14
- 정답: −14
⚠️ 자주 하는 실수 TOP 3
- 실수 1: (−2)³ = 8로 잘못 계산 (−8이 맞음!)
- 실수 2: 3αβ(α+β) 부호 처리 실수
- 실수 3: α³+β³ 공식 자체를 잘못 암기
🍯 TOUGH 문제 공략 꿀팁
- α²+β²: (α+β)²−2αβ
- α³+β³: (α+β)³−3αβ(α+β)
- 또는: α³+β³=(α+β)(α²−αβ+β²)
- 전략: 합·곱만으로 모든 대칭식 계산 가능!