일등급2010 수능기출
마플시너지 공통수학1 11단원 1612번 │ 두 인형 A, B 셔츠·바지 색 결정
📌 문제 요약
3개의 색 셔츠와 3개의 색 바지 중에서 두 인형 A, B에게 각각 셔츠 1개, 바지 1개씩 입히되, 한 인형에게 입힌 셔츠와 바지는 다른 인형에게 입히지 않는 조건에서 경우의 수를 구하는 문제입니다.
🔑 핵심 단서
풀이는 크게 두 단계입니다. ① 셔츠와 바지를 각각 선택: 3개 셔츠 중 2개를 A, B에게 배분(₃P₂=6), 3개 바지 중 2개를 A, B에게 배분(₃P₂=6). ② 각 인형의 셔츠와 바지 색이 서로 다르게 입히는 조건 처리. 핵심은 셔츠와 바지의 색을 서로 다르게 정하는 것인데, A의 셔츠·바지 색 결정(2!), B의 셔츠·바지 색 결정(2!)으로 곱의 법칙을 적용합니다. 총 경우의 수는 6×6×2×2=144입니다.
📝 해설 이미지
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🎬 풀이 영상
⚠️ 자주 하는 실수
- ‘같은 옷을 다른 인형에게 입히지 않는다’의 의미 혼동: A에게 입힌 셔츠·바지와 동일한 것을 B에게 입힐 수 없다는 뜻이므로, 셔츠끼리, 바지끼리 각각 다른 것을 선택해야 합니다.
- 셔츠·바지 색을 각 인형에 배정하는 순서(순열)를 조합으로 잘못 계산: A와 B가 구별되므로 ₃C₂가 아니라 ₃P₂를 사용해야 합니다.
- 각 인형 내에서 셔츠와 바지의 색이 서로 달라야 하는 조건이 있는지 문제를 다시 확인하세요. 이 문제에서는 그런 제약이 없으므로 자유롭게 배정합니다.
- 곱의 법칙을 적용할 때 단계를 명확히 구분하지 않으면 중복이나 누락이 생깁니다.
📚 개념·연산 포스팅 추천
▸ 고등수학 개념사전 229. 순열 기초 ▸ 고등수학 개념사전 228. 곱의 법칙 이해 ▸ 고등수학 개념사전 230. nPr 계산 ▸ 고등수학 개념사전 231. 조합 기초 ▸ 연산 워크시트 60. 순열 ▸ 연산 워크시트 59. 여러 가지 경우의 수 ▸ 연산 워크시트 58. 합의 법칙과 곱의 법칙 ▸ 연산 워크시트 62. 조합 ▸ 연산 워크시트 63. 특정한 조건이 있는 조합의 수
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출처: 마플시너지 공통수학1 │ MAPL │ 2010학년도 수능 나형 14번