📌 log(51.8)²-log518, 어떻게 단순화할까요? 이 문제는 log(51.8)²-log518을 분수 형태의 진수로 묶는 것이 핵심입니다. log A – log B = log(A/B) 성질을 이용하면 (51.8)²/518 = 5.18이 됩니다. 정답은 0.7143입니다. 🔢 문제 요약 (마플시너지 대수 235번 · STEP 0 내신정복 기출유형) log 5.18 = 0.7143일 때, log(51.8)²-log518의 값을 구하는 문제입니다. 로그의 성질을 이용해 분수 형태로 변환한 뒤 … 더 읽기
📌 [학교기출 대표유형] log₂a=-1, logₓ9=2에서 ab의 값 이 문제의 핵심을 이미지 해설로 확인하세요. 아래 풀이를 천천히 따라가며 접근법과 계산 흐름을 익혀 보세요. 📷 풀이 해설 이미지 ※ 이미지 출처: 마플시너지 대수 Solution (영랑에듀) 🎬 풀이 영상 📖 이 문제의 배경 개념이 부족하다면? 로그의 정의, 성질, 밑의 변환 공식을 한 포스트에 모아 정리했습니다. 개념글을 먼저 읽고 … 더 읽기
📌 15ˣ = 8에서 x를 구하지 않고도 a를 찾을 수 있다는 거, 알고 계셨나요? 이 문제는 2019년 6월 고2 학력평가 14번으로 출제된 지수법칙을 이용한 밑 통일 유형입니다. 15ˣ = 8, aʸ = 2라는 조건에서 x, y를 직접 구하지 않고 밑을 2로 통일한 뒤 지수끼리 비교하는 것이 핵심 전략입니다. 3/x + 1/y = 2 조건을 지수 … 더 읽기
📌 24ˣ = 32, 3ʸ = 128… 밑이 다른데 어떻게 연결하죠? 이 문제는 학교기출 대표유형으로, 밑이 서로 다른 두 지수식을 하나의 공통 밑(밑 2)으로 통일하는 전형적인 문제입니다. 24ˣ = 32 = 2⁵, 3ʸ = 128 = 2⁷이라는 점을 이용하여 양변을 1/x제곱, 1/y제곱하면 5/x와 7/y가 자연스럽게 나타납니다. 서술형 출제도 잦으니 풀이 과정을 꼼꼼히 익혀두세요. 정답은 3입니다. … 더 읽기
📌 분모·분자에 aˣ를 곱하면 식이 깔끔해지는 이유, 알고 계신가요? 이 문제는 지수식의 분수 꼴을 정리하는 서술형 대표 유형입니다. (aˣ + a⁻ˣ)/(aˣ − a⁻ˣ) = 3/2 조건에서 분모·분자에 aˣ를 곱해 a²ˣ 값을 먼저 구하고, 이를 세제곱하여 a⁶ˣ을 구하는 2단계 서술형 풀이입니다. “왜 aˣ를 곱하지?” 하고 의문이 드는 학생이라면 이 포스트에서 원리를 완전히 잡아 가세요. 정답은 125입니다. … 더 읽기
📌 aˣ = bʸ = cᶻ = 27이면 a, b, c를 어떻게 3으로 표현할까요? 이 문제는 공통값 조건과 지수법칙을 결합하는 서술형 대표 유형입니다. aˣ = bʸ = cᶻ = 27 = 3³ 조건에서 각 밑을 3의 거듭제곱으로 바꾸고, abc = 9 조건을 지수의 합으로 변환하여 1/x + 1/y + 1/z를 구합니다. 3단계 풀이 과정을 따라가면 … 더 읽기
📌 (2ᵃ)^(b+c) × (2ᵇ)^(c+a) × (2ᶜ)^(a+b) — 지수를 어떻게 정리할지 막막하다면? 이 문제는 곱셈 공식의 변형과 지수법칙을 결합하는 서술형 유형입니다. (a + b + c)² = a² + b² + c² + 2(ab + bc + ca) 공식으로 ab + bc + ca 값을 먼저 구한 뒤, 지수를 합산하여 전체 식을 2^(2(ab + bc + … 더 읽기
📌 a^½ + a^(-½) = 3을 “제곱”하면 a + a⁻¹이 바로 나옵니다! 이 문제는 유리수 지수의 대칭식을 단계적으로 확장하는 서술형 대표 유형입니다. a^(1/2) + a^(-1/2) = 3에서 양변을 제곱하여 a + a⁻¹을 구하고, 다시 a^(1/2) − a^(-1/2)를 거쳐 a^(3/2) + a^(-3/2)까지 올라가는 3단계 풀이입니다. “제곱 → 뺄셈 → 세제곱” 순서를 확실히 익혀두면 비슷한 서술형 문제를 … 더 읽기
📌 분자·분모에 a^(1/2)과 a^(3/2)이 섞여 있어서 막막하다면? 각각 따로 구하면 됩니다! 이 문제는 유리수 지수 대칭식의 종합 응용 서술형 유형입니다. a + a⁻¹ = 11에서 출발하여 a^(1/2) − a^(-1/2), a^(3/2) − a^(-3/2)을 각각 구한 뒤, 분자·분모에 숫자값을 대입해 최종 분수값을 계산합니다. 94번에서 익힌 “대칭식 확장 패턴”의 심화 버전이므로, 94번을 먼저 풀고 도전하면 더 수월합니다. 정답은 … 더 읽기