마플시너지공수1답지 241번 TOUGH | 상위권 필수 고난도 해설영상
📌 핵심 힌트: 241번은 2단원의 TOUGH 문제로, 이차함수의 그래프와 이차방정식의 실근 관계를 연결하는 복합 유형입니다. 이차함수 y = ax² + bx + c의 그래프가 x축과 만나는 점의 x좌표가 이차방정식 ax² + bx + c = 0의 실근임을 활용하세요.
📐 필수 공식: 이차함수와 x축의 위치 관계에 따른 판별식 조건을 정리하면 다음과 같습니다.
D > 0 : 서로 다른 두 점에서 만남 (서로 다른 두 실근)
D = 0 : 한 점에서 접함 (중근)
D < 0 : 만나지 않음 (허근)
D = 0 : 한 점에서 접함 (중근)
D < 0 : 만나지 않음 (허근)
💡 풀이 원리: 이 문제에서는 이차함수의 최댓값 또는 최솟값 조건과 근의 존재 조건을 동시에 만족시키는 미지수의 범위를 구해야 합니다. 꼭짓점 좌표 (-b/2a, -(b²-4ac)/4a)를 활용하여 조건을 수식화하세요.
⚠️ 주의사항: a > 0이면 아래로 볼록(최솟값 존재), a < 0이면 위로 볼록(최댓값 존재)입니다. 문제에서 요구하는 조건이 '모든 실수', '특정 범위' 중 무엇인지 정확히 파악한 후 풀이를 진행하세요.
241번 정답 및 해설 이미지
241번 TOUGH 해설영상
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