개념쎈 중2-2 답지 06 피타고라스 정리｜2026 최신판 22개정 개념북 44~49쪽·유형북 100~105쪽 해설

개념쎈 중2-2 · Ⅲ. 피타고라스 정리

06. 피타고라스 정리

개념북44~49쪽 + 유형북100~105쪽 · 총 24장

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06. 피타고라스 정리 는 어떤 단원인가

직각삼각형에서 두 변의 길이를 알면 나머지 한 변이 결정된다는 사실 하나로 단원 전체가 굴러갑니다. 먼저 정리 자체를 확인하고, 넓이를 이용한 설명(피타고라스의 방법과 유클리드의 방법)을 거친 뒤, 거꾸로 세 변의 길이 관계로 직각삼각형인지 아닌지를 판별하는 역과 예각·둔각 삼각형 판별로 넘어갑니다. 이어서 직각삼각형의 닮음에서 나오는 변의 길이 관계, 그리고 평면도형과 입체도형에서의 활용까지 이어집니다.

이 단원이 미끄러지는 지점은 계산이 아니라 어디가 빗변인지입니다. 그림이 회전해 있거나 직각이 아래쪽에 있지 않으면 곧바로 a²+b²=c²를 잘못 대입합니다. 또 하나는 직각삼각형을 스스로 만들어야 하는 문제입니다. 수선을 하나 내려야 풀리는 문제, 입체도형을 펼쳐서 평면으로 옮겨야 하는 문제, 대각선을 두 번 나눠서 구해야 하는 직육면체 문제가 여기에 해당합니다. 해설을 볼 때 답보다 어느 선분을 새로 그었는지를 먼저 확인하세요.

개념북 해설은 예제와 유제를 따라가며 정리가 식으로 어떻게 옮겨지는지, 어떤 삼각형을 골라 세우는지 보여줍니다. “왜 저 변을 c로 두는지 모르겠다”는 쪽이면 개념북 해설부터 보세요. 유형북 해설은 같은 정리를 유형별로 다시 훑습니다. 개념은 알겠는데 도형만 복잡해지면 손이 멈춘다면, 유형북 해설에서 어떤 조건이 어떤 보조선의 신호였는지를 확인하는 편이 빠릅니다.

직각삼각형에서 자주 나오는 세 변의 비(3:4:5, 5:12:13, 1:1:√2, 1:√3:2)를 손에 익혀 두면 계산 시간이 눈에 띄게 줄어듭니다. 이 단원의 내용은 중3의 삼각비와 원의 성질, 고등 도형 전반에서 계속 쓰입니다.

주요 개념 · 피타고라스 정리 / 피타고라스 정리의 설명(유클리드·피타고라스) / 피타고라스 정리의 역 / 삼각형의 변과 각의 크기 판별 / 직각삼각형의 닮음과 변의 관계 / 평면도형에서의 활용 / 입체도형에서의 활용