개념쎈 중2-2 답지 05 닮음의 활용｜2026 최신판 22개정 개념북 36~43쪽·유형북 93~99쪽 해설

개념쎈 중2-2 · Ⅱ. 도형의 닮음

05. 닮음의 활용

개념북36~43쪽 + 유형북93~99쪽 · 총 30장

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05. 닮음의 활용 은 어떤 단원인가

닮음비를 길이 밖으로 확장하는 단원입니다. 닮은 두 평면도형에서 둘레의 길이의 비는 닮음비와 같지만 넓이의 비는 닮음비의 제곱이 되고, 닮은 두 입체도형에서는 겉넓이의 비가 닮음비의 제곱, 부피의 비가 닮음비의 세제곱이 됩니다. 여기에 축도와 축척을 이용해 실제 거리와 높이를 구하는 활용 문제까지 이어집니다.

이 단원의 실수는 거의 한 곳에서 나옵니다. 주어진 비가 닮음비인지, 넓이의 비인지, 부피의 비인지를 구분하지 않고 그대로 대입하는 것입니다. 넓이의 비가 9:16이면 닮음비는 3:4로 되돌린 뒤 계산해야 하고, 부피의 비 8:27이면 닮음비는 2:3입니다. 이 되돌리는 과정을 건너뛰면 식은 깔끔한데 답만 틀립니다. 축척 문제에서는 단위 환산(cm↔m↔km)이 또 하나의 함정이므로, 답을 쓰기 전 단위를 반드시 다시 확인하세요.

개념북 해설은 예제와 유제를 따라가며 닮음비에서 넓이비·부피비로 넘어가는 과정을 단계별로 보여 줍니다. “제곱인지 세제곱인지 계속 헷갈린다”면 개념북 해설을 먼저 보세요. 유형북 해설은 같은 개념을 유형별로 다시 훑습니다. 특히 원뿔을 잘라 만든 입체나 물의 높이 문제처럼 그림이 바뀌는 유형에서 어디를 닮음비로 잡았는지를 확인하면 빠르게 정리됩니다.

해설을 볼 때는 답보다 닮음비를 무엇으로 두었고, 어느 단계에서 제곱·세제곱으로 넘어갔는지를 짚어 보세요. 여기서 잡아 둔 비의 감각이 다음 단원 피타고라스 정리와 고등학교 도형 계산까지 그대로 쓰입니다.

주요 개념 · 닮은 두 평면도형의 둘레의 길이의 비와 넓이의 비 / 닮은 두 입체도형의 겉넓이의 비와 부피의 비 / 축도와 축척 / 닮음의 실생활 활용