“ [문제 398] 핵심 개념 및 풀이 전략 원 밖의 한 점에서 원에 그은 접선의 길이를 구하는 가장 기본적인 문제입니다. 접근법:1. 원의 방정식을 표준형으로 변환하여 중심 C와 반지름 r을 구합니다.2. 원 밖의 점 A와 원의 중심 C를 잇는 선분 AC의 길이를 구합니다. 이 선분이 직각삼각형의 빗변이 됩니다.3. 접점 P, 중심 C, 원 밖의 점 A는 … 더 읽기
“ [문제 383] 핵심 개념 및 풀이 전략 두 원의 공통현을 밑변으로 하는 삼각형의 넓이를 구하는 문제입니다. 접근법:1. (밑변) 먼저 두 원의 공통현 AB의 길이를 구합니다. (381번 문제 참고)2. (높이) 삼각형 O’AB의 높이는 원 C₂의 중심 O’에서 공통현 AB까지의 거리입니다. 이 거리는 공통현 길이를 구하는 과정에서 이미 계산됩니다.3. (넓이) 넓이 = 1/2 * (밑변 AB) … 더 읽기
“ [문제 399] 핵심 개념 및 풀이 전략 원 밖의 한 점에서 그은 두 접선과 관련된 사각형의 넓이를 구하는 문제입니다. 접근법:1. 사각형 PACB는 두 개의 합동인 직각삼각형(PAC와 PBC)으로 이루어져 있습니다.2. 따라서 **직각삼각형 PAC의 넓이를 구해 2배** 하면 됩니다.3. 직각삼각형 PAC의 넓이를 구하기 위해, 밑변(접선 AP)과 높이(반지름 AC)의 길이가 필요합니다.4. 398번 문제와 동일한 방법으로 피타고라스 정리를 … 더 읽기
“ [문제 384] 핵심 개념 및 풀이 전략 두 원의 교점을 지나는 원 중에서 넓이가 최소인 원을 찾는 문제입니다. 접근법:1. 두 원의 교점을 지나는 무수히 많은 원들 중에서 넓이가 최소가 되는 원은, 두 교점을 잇는 공통현을 지름으로 하는 원입니다.2. 따라서, 이 문제의 목표는 **공통현의 길이**를 구하는 것입니다.3. 381번 문제와 동일한 방법으로 공통현의 길이를 구합니다. 이 … 더 읽기
“ [문제 400] 핵심 개념 및 풀이 전략 원 밖의 한 점에서 그은 접선의 길이가 주어졌을 때, 점의 좌표에 포함된 미지수를 찾는 문제입니다. 접근법:1. 398번 문제의 역순으로 진행합니다.2. 원의 중심 C와 반지름 r을 구합니다.3. 직각삼각형 PCQ에서, 접선의 길이 PQ(주어짐)와 반지름 CQ(r)를 알고 있으므로, 피타고라스 정리를 이용해 빗변 PC의 길이를 구할 수 있습니다.4. 빗변 PC의 길이는 … 더 읽기
“ [문제 385] 핵심 개념 및 풀이 전략 공통현의 길이가 특정 값으로 주어졌을 때, 원의 방정식에 포함된 미지수를 찾는 문제입니다. 접근법:1. 공통현의 길이가 2√10 이므로, 현의 길이의 절반은 √10 입니다.2. 두 원 중 정보가 완전한 원(x²+y²-6x-6y=0)의 중심 C’와 반지름 r’을 구합니다.3. 두 원의 공통현의 방정식을 미지수 k를 포함한 식으로 구합니다.4. 원의 중심 C’와 공통현 사이의 … 더 읽기
“ [문제 386] 핵심 개념 및 풀이 전략 공통현의 길이가 최대가 될 조건을 이용하는 문제입니다. 접근법:1. 두 원이 만날 때, 공통현의 길이는 **작은 원의 지름**보다 길어질 수 없습니다.2. 따라서 공통현의 길이가 최대가 될 때는, **작은 원의 중심이 공통현 위에 있을 때**이며, 이때 공통현은 작은 원의 지름이 됩니다.3. 두 원의 공통현의 방정식을 미지수 a를 포함한 식으로 … 더 읽기
“ [문제 387] 핵심 개념 및 풀이 전략 원과 직선이 만나서 생기는 현의 길이를 구하는 가장 기본적인 문제입니다. 접근법:1. 주어진 원의 방정식을 표준형으로 변환하여 중심 C와 반지름 r을 구합니다.2. 원의 중심 C와 주어진 직선 사이의 거리 d를 구합니다.3. 원의 중심, 현의 중점, 현의 한 끝점은 직각삼각형을 이룹니다. **피타고라스 정리 (현의 길이/2)² + d² = r²** … 더 읽기
“ [문제 388] 핵심 개념 및 풀이 전략 현의 길이가 특정 값으로 주어졌을 때, 직선의 방정식에 포함된 미지수를 찾는 문제입니다. 접근법:1. 원의 중심 C와 반지름 r을 구합니다.2. 현 AB의 길이가 4√2 이므로, 현의 길이의 절반은 2√2 입니다.3. 피타고라스 정리를 이용해, 원의 중심 C와 현(직선) 사이의 거리 d를 먼저 구합니다.4. 점과 직선 사이의 거리 공식을 이용해, … 더 읽기
“ [문제 389] 핵심 개념 및 풀이 전략 원의 내부의 한 점을 지나는 현 중에서, 그 길이가 자연수인 현의 개수를 세는 문제입니다. 접근법:1. 먼저, 주어진 점 A를 지나는 현 중에서 **가장 긴 현(지름)**과 **가장 짧은 현**의 길이를 구해야 합니다.2. (최대 길이) 가장 긴 현은 원의 지름입니다.3. (최소 길이) 가장 짧은 현은 점 A를 지나면서 지름에 … 더 읽기