“ [문제 394] 핵심 개념 및 풀이 전략 원과 직선이 만나 생기는 현의 길이가 주어졌을 때, 원의 반지름을 찾는 문제입니다. 접근법:1. 현 AB의 길이가 2√2 이므로, 현의 길이의 절반은 √2 입니다.2. 원의 중심 C(2,3)와 직선 y=x+5 사이의 거리 d를 구합니다.3. 피타고라스 정리 **(현의 길이/2)² + d² = r²** 에 구한 값들을 대입합니다.4. 이 방정식을 풀면 … 더 읽기
“ [문제 395] 핵심 개념 및 풀이 전략 원과 직선의 현의 길이가 주어졌을 때, 원의 방정식에 포함된 미지수를 찾는 문제입니다. 접근법:1. 원의 방정식을 표준형으로 변환하여 중심 C와 반지름 r을 미지수 k를 포함한 식으로 나타냅니다.2. 원의 중심 C와 주어진 직선 사이의 거리 d를 구합니다.3. 현 AB의 길이가 4이므로, 현의 길이의 절반은 2입니다.4. 피타고라스 정리 (현/2)² + … 더 읽기
“ [문제 396] 핵심 개념 및 풀이 전략 원이 x축에 접하고, y축에 의해 잘린 현의 길이가 주어졌을 때, 원의 중심과 원점 사이의 거리를 구하는 문제입니다. 접근법:1. 원의 중심이 제1사분면에 있고 x축에 접하므로, 중심을 (a, r), 반지름을 r로 설정할 수 있습니다.2. y축에 의해 잘린 현의 길이가 4이므로, 현의 길이의 절반은 2입니다.3. 원의 중심에서 y축까지의 거리는 a입니다.4. … 더 읽기
“ [문제 381] 핵심 개념 및 풀이 전략 두 원의 공통현의 길이를 구하는 대표적인 문제입니다. 접근법:1. (공통현 방정식) 먼저 두 원의 방정식을 빼서 공통현(직선 PQ)의 방정식을 구합니다.2. (한 원 선택) 두 원 중 계산이 더 간단한 원을 하나 선택하여 중심 C와 반지름 r을 구합니다.3. (점과 직선 사이 거리) 선택한 원의 중심 C에서 공통현 직선까지의 거리 … 더 읽기
“ [문제 397] 핵심 개념 및 풀이 전략 원과 직선이 만나서 생기는 활꼴의 넓이를 구하는 과정을 빈칸 추론으로 제시한 문제입니다. 접근법:1. 활꼴의 넓이는 **(부채꼴의 넓이) – (삼각형의 넓이)** 로 구합니다.2. (가), (나): 먼저 삼각형 OAB의 넓이를 구해야 합니다. 이를 위해 밑변 AB의 길이와 높이 OH가 필요합니다. OH는 원점과 직선 사이의 거리이므로 (가)를 채울 수 있습니다. … 더 읽기
“ [문제 382] 핵심 개념 및 풀이 전략 두 원의 공통현의 중점의 좌표를 구하는 문제입니다. 접근법:1. 공통현의 중점은 (1)공통현(직선) 위에 있고, (2)두 원의 중심을 잇는 직선 위에도 있습니다.2. 따라서 두 원의 공통현의 방정식을 구합니다.3. 두 원의 중심 좌표를 각각 구하고, 이 두 중심을 지나는 직선의 방정식을 구합니다.4. 2단계와 3단계에서 구한 두 직선의 방정식을 연립하여 교점을 … 더 읽기
“ [문제 398] 핵심 개념 및 풀이 전략 원 밖의 한 점에서 원에 그은 접선의 길이를 구하는 가장 기본적인 문제입니다. 접근법:1. 원의 방정식을 표준형으로 변환하여 중심 C와 반지름 r을 구합니다.2. 원 밖의 점 A와 원의 중심 C를 잇는 선분 AC의 길이를 구합니다. 이 선분이 직각삼각형의 빗변이 됩니다.3. 접점 P, 중심 C, 원 밖의 점 A는 … 더 읽기
“ [문제 383] 핵심 개념 및 풀이 전략 두 원의 공통현을 밑변으로 하는 삼각형의 넓이를 구하는 문제입니다. 접근법:1. (밑변) 먼저 두 원의 공통현 AB의 길이를 구합니다. (381번 문제 참고)2. (높이) 삼각형 O’AB의 높이는 원 C₂의 중심 O’에서 공통현 AB까지의 거리입니다. 이 거리는 공통현 길이를 구하는 과정에서 이미 계산됩니다.3. (넓이) 넓이 = 1/2 * (밑변 AB) … 더 읽기
“ [문제 399] 핵심 개념 및 풀이 전략 원 밖의 한 점에서 그은 두 접선과 관련된 사각형의 넓이를 구하는 문제입니다. 접근법:1. 사각형 PACB는 두 개의 합동인 직각삼각형(PAC와 PBC)으로 이루어져 있습니다.2. 따라서 **직각삼각형 PAC의 넓이를 구해 2배** 하면 됩니다.3. 직각삼각형 PAC의 넓이를 구하기 위해, 밑변(접선 AP)과 높이(반지름 AC)의 길이가 필요합니다.4. 398번 문제와 동일한 방법으로 피타고라스 정리를 … 더 읽기
“ [문제 368] 핵심 개념 및 풀이 전략 x축과 y축에 동시에 접하는 원의 중심이 특정 곡선 위에 있을 때, 모든 원의 반지름의 합을 구하는 문제입니다. 접근법:1. x,y축에 동시에 접하는 원의 중심은 y=x 또는 y=-x 위에 있습니다.2. (경우 1) 중심이 y=x 위에 있을 때: 중심 (r,r)이 곡선 y=x²-12 위에 있다고 보고, 두 식을 연립하여 r에 대한 … 더 읽기