“ [문제 607] 핵심 개념 및 풀이 전략 f(x,y)=0으로 표현된 도형(삼각형)을 이동시킨 후, 그 도형의 무게중심을 찾는 문제입니다. 접근법:1. (이동 규칙 파악) f(-y+4, x+3)=0은 f(x,y)=0에 어떤 변환을 적용한 것인지 분석합니다. 이는 점 (x,y)를 점 (-y+4, x+3)으로 옮기는 변환으로 해석할 수 있습니다.2. (무게중심 이동) 원래 삼각형 ABC의 무게중심 G를 먼저 구합니다.3. 1단계에서 파악한 이동 규칙에 따라 … 더 읽기
“ [문제 608] 핵심 개념 및 풀이 전략 주어진 도형을 이동시켜 다른 도형과 겹쳐지게 하는 이동 규칙을 찾는 문제입니다. 접근법:1. 도형 A의 기준점(예: 우측 상단 꼭짓점 (2,3))과 도형 B의 기준점(-1,-1)을 비교하여, 단순 평행이동만으로는 겹쳐지지 않음을 확인합니다.2. 각 보기의 이동 규칙을 하나씩 도형 A에 적용해 봅니다. – (ㄱ, ㄴ) 평행이동만으로는 불가능합니다. – (ㄷ) 원점 대칭 후 … 더 읽기
“ [문제 609] 핵심 개념 및 풀이 전략 대칭이동과 평행이동을 거친 도형 위의 점과 원점 사이의 거리의 최대/최소를 찾는 문제입니다. 접근법:1. 먼저 f(-x-1, -y-1)=0 이 나타내는 도형이 어떤 도형인지 찾습니다. 이는 f(x,y)=0을 원점 대칭한 후, x축으로 -1만큼, y축으로 -1만큼 평행이동한 도형입니다.2. 원래 도형의 꼭짓점들을 1단계의 규칙에 따라 이동시켜, 새로운 도형의 꼭짓점 좌표를 모두 구합니다.3. **(최댓값 … 더 읽기
“ [문제 610] 핵심 개념 및 풀이 전략 604번 문제와 유사하게 f(x,y)=0 형태의 도형을 복합적으로 이동시키는 문제입니다. 접근법:1. (이동 규칙 파악) f(x+1, 2-y)=0은 f(x+1, -(y-2))=0으로 변환하여 해석합니다. – f(x, -y) : x축 대칭 – f((x+1), -(y-2)) : x축 대칭 후, x축으로 -1만큼, y축으로 2만큼 평행이동2. (도형에 적용) 주어진 ‘L’자 모양의 도형을 1단계에서 분석한 순서대로 이동시킵니다.3. … 더 읽기
“ [문제 611] 핵심 개념 및 풀이 전략 직선을 점에 대하여 대칭이동시키는 문제입니다. 접근법:1. (방법 1: 자취 이용) 원래 직선 위의 임의의 점 P(a,b)를 점 (2,1)에 대해 대칭이동한 점을 Q(x,y)라 합니다. 두 점 P, Q의 중점이 (2,1)임을 이용해 a,b를 x,y로 표현하고, 이를 원래 직선의 방정식에 대입하여 자취를 구합니다.2. (방법 2: 평행선 이용) 점대칭한 직선은 원래 … 더 읽기
“ [문제 612] 핵심 개념 및 풀이 전략 점대칭과 평행이동이 순차적으로 적용된 직선의 방정식을 찾는 문제입니다. 접근법:1. (점대칭) 먼저 직선 y=2x+3을 점 (1,2)에 대해 대칭이동한 직선의 방정식을 구합니다. (611번 참고)2. (평행이동) 1단계에서 구한 직선을 x축으로 3만큼, y축으로 -2만큼 평행이동합니다. (x→x-3, y→y+2 대입)3. 최종적으로 얻은 직선이 점 (a,-3)을 지나므로, 좌표를 대입하여 a값을 구합니다. 주의할 점:이동의 순서(점대칭 … 더 읽기
“ [문제 613] 핵심 개념 및 풀이 전략 원을 점에 대하여 대칭이동시키는 문제입니다. 접근법:1. 원의 점대칭 이동은 원의 중심을 점대칭 이동하는 것과 같습니다. 반지름은 변하지 않습니다.2. 원래 원의 중심 (-1,3)을 점 (1,-2)에 대해 대칭이동한 새로운 중심의 좌표를 구합니다. (두 점의 중점이 (1,-2)임을 이용)3. 이 새로운 중심이 직선 y=x+a 위에 있으므로, 중심의 좌표를 대입하여 a값을 구합니다. … 더 읽기
“ [문제 614] 핵심 개념 및 풀이 전략 점대칭 이동한 직선이 원에 접할 조건을 이용하는 문제입니다. 접근법:1. 먼저 직선 4x+3y-3=0을 점 (1,0)에 대해 대칭이동한 새로운 직선의 방정식을 구합니다. (611번 참고)2. 이 새로운 직선이 주어진 원에 접하므로, 원의 중심(-2,1)과 이 직선 사이의 거리가 원의 반지름 r과 같아야 합니다.3. 점과 직선 사이의 거리 공식을 이용해 등식을 세워 … 더 읽기
“ [문제 615] 핵심 개념 및 풀이 전략 점대칭 이동한 직선과 원이 만나 생기는 현의 길이를 구하는 문제입니다. 접근법:1. 직선 3x+4y+7=0을 점 (2,-3)에 대해 대칭이동한 새로운 직선의 방정식을 구합니다.2. 이제 문제는 ‘새로운 직선과 원 x²+y²=25가 만나 생기는 현의 길이’를 구하는 것으로 바뀝니다.3. 원의 중심(0,0)과 새로운 직선 사이의 거리 d를 구합니다.4. 원의 반지름 r은 5입니다.5. 피타고라스 … 더 읽기
“ [문제 584] 핵심 개념 및 풀이 전략 직선의 평행이동과 대칭이동을 순차적으로 적용하는 문제입니다. 접근법:1. 점 (-1,0)을 지나고 기울기가 m인 직선의 방정식을 세웁니다.2. 이 직선을 x축 방향으로 3만큼 평행이동합니다. (x 대신 x-3 대입)3. 2단계에서 얻은 직선을 y축에 대해 대칭이동합니다. (x 대신 -x 대입)4. 최종적으로 얻은 직선이 점 (1,1)을 지나므로, 좌표를 대입하여 기울기 m값을 구합니다. 주의할 … 더 읽기