마플시너지 공통수학1 13단원 1800번 이차방정식의 근과 행렬의 곱 풀이 (2006 학력평가) 1800 이차방정식의 근과 행렬의 곱 2006년 09월 고2 학력평가 나형 28번 TOUGH │ 마플시너지 공통수학1 13단원 📋 문제 요약 이차방정식 x²−2x−1=0의 두 근 α, β로 성분이 정의된 두 행렬 A, B에 대해 AB의 모든 성분의 합을 구하는 문제입니다. 정답 16 🔑 핵심 단서 α, … 더 읽기
마플시너지 공통수학1 13단원 1796번 A+B=E 조건과 행렬 AB 풀이 1796 A+B=E 조건과 행렬의 곱 TOUGH │ 마플시너지 공통수학1 13단원 📋 문제 요약 두 행렬 A, B에 대하여 A+B=E이고 A³+B³의 값이 주어졌을 때, 행렬 AB의 2열의 모든 성분의 합을 구하는 문제입니다. 정답 ③ 0 🔑 핵심 단서 A+B=E에서 A=E−B로 치환하는 것이 핵심입니다. A³=(E−B)³을 전개할 때 BE=EB이므로 … 더 읽기
마플시너지 공통수학1 13단원 1795번 행렬 연립과 케일리-해밀턴 풀이 1795 행렬 연립방정식과 케일리-해밀턴 TOUGH │ 마플시너지 공통수학1 13단원 📋 문제 요약 행렬 A에 대해 3X+2Y=A, X+Y=E를 만족시키는 이차정사각행렬 X, Y가 존재할 때, X²+Y²을 간단히 나타낸 것을 구하는 문제입니다. 정답 ④ E 🔑 핵심 단서 두 등식을 연립하여 X=A−2E, Y=3E−A로 나타낸 뒤, X²+Y²을 전개하면 2A²−10A+13E가 됩니다. 여기서 … 더 읽기
마플시너지 공통수학1 13단원 1782번 행렬의 거듭제곱과 인수분해 풀이 1782 행렬의 거듭제곱과 인수분해 TOUGH │ 마플시너지 공통수학1 13단원 📋 문제 요약 행렬 A의 성분에 미지수 a가 포함되어 있을 때, A²의 (1,1) 성분과 (2,1) 성분이 같아지는 실수 a의 값의 합을 구하는 문제입니다. 정답 ② −1 🔑 핵심 단서 A²을 직접 계산하여 (1,1) 성분과 (2,1) 성분을 a에 대한 … 더 읽기
마플시너지 공통수학1 13단원 1781번 조립제법과 행렬의 거듭제곱 풀이 1781 조립제법과 행렬의 거듭제곱 TOUGH │ 마플시너지 공통수학1 13단원 📋 문제 요약 이차정사각행렬 A의 (i, j) 성분 aij를 다항식 a11x³+a12x²+a21x+a22를 x−2로 나누었을 때의 조립제법 결과로 정의할 때, A²의 모든 성분의 합을 구하는 문제입니다. 정답 ⑤ 6 🔑 핵심 단서 조립제법의 구조를 정확히 이해하는 것이 핵심입니다. 조립제법에서 나온 … 더 읽기
마플시너지 공통수학1 13단원 1772번 행렬의 곱셈과 곱셈공식 풀이 1772 행렬의 곱셈과 곱셈공식 TOUGH │ 마플시너지 공통수학1 13단원 📋 문제 요약 두 행렬 A, B에 대해 등식 AB=A+B가 성립하도록 실수 x, y를 정할 때, x³+y³의 값을 구하는 문제입니다. 정답 2 🔑 핵심 단서 AB와 A+B를 각각 계산한 뒤 두 행렬이 서로 같을 조건을 적용합니다. 대응하는 성분끼리 … 더 읽기
마플시너지 공통수학1 13단원 1766번 행렬 연립방정식 풀이 (2004 학력평가) 1766 행렬의 연립방정식 2004년 04월 고3 학력평가 나형 25번 마플시너지 공통수학1 13단원 📋 문제 요약 이차정사각행렬 A, B가 A−3B와 2A−B의 값이 각각 주어졌을 때, A−B의 모든 성분의 합을 구하는 문제입니다. 정답 16 🔑 핵심 단서 행렬도 수와 동일한 방식으로 연립할 수 있습니다. A−3B=㉮, 2A−B=㉯라 하면 두 … 더 읽기
마플시너지 공통수학1 13단원 1758번 행렬 방정식과 실수배 풀이 1758 행렬 방정식과 실수배 TOUGH │ 마플시너지 공통수학1 13단원 📋 문제 요약 이차정사각행렬 A의 (i, j) 성분을 aij=i²+j² (i=1,2, j=1,2)로 정의할 때, 2(X+A)=A를 만족시키는 행렬 X의 (1,1) 성분과 (2,2) 성분의 합을 구하는 문제입니다. 정답 ① −5 🔑 핵심 단서 행렬 방정식을 먼저 X에 대해 정리하는 것이 핵심입니다. … 더 읽기
마플시너지 공통수학1 13단원 1753번 세 문자 곱셈공식과 행렬 풀이 1753 세 문자 곱셈공식과 행렬 TOUGH │ 마플시너지 공통수학1 13단원 📋 문제 요약 두 행렬 A, B가 서로 같을 조건에서 a+b+c=5, a²+b²+c²=29, a³+b³+c³=83, abc=x를 얻고, 세 문자 곱셈공식의 변형을 이용하여 x의 값을 구하는 문제입니다. 정답 ② −24 🔑 핵심 단서 a³+b³+c³−3abc = (a+b+c)(a²+b²+c²−ab−bc−ca) 공식이 핵심입니다. 먼저 … 더 읽기
마플시너지 공통수학1 13단원 1752번 전치행렬과 곱셈공식 풀이 1752 전치행렬과 곱셈공식 TOUGH │ 마플시너지 공통수학1 13단원 📋 문제 요약 행렬 X의 전치행렬 Xt를 이용하여 At=B 조건에서 두 행렬이 서로 같을 조건으로 x+y, xy의 값을 구한 뒤, 곱셈공식을 이용해 x³+y³의 값을 구하는 문제입니다. 정답 9 🔑 핵심 단서 두 행렬이 서로 같을 조건으로 연립방정식을 세워 x+y와 xy를 … 더 읽기