마플시너지공수2

“ [문제 27] 핵심 개념 및 풀이 전략 네 점까지의 거리의 합(PO+PA+PB+PC)의 최솟값을 묻는 응용 문제입니다. 접근법:1. 거리의 합을 두 쌍으로 묶어서 생각합니다: (PA+PC) + (PO+PB).2. 삼각형의 결정 조건에 의해 PA+PC의 최솟값은 **선분 AC의 길이**이고, PO+PB의 최솟값은 **선분 OB의 길이**입니다.3. 전체 합이 최소가 되는 경우는 점 P가 **두 대각선(AC와 OB)의 교점**에 위치할 때입니다.4. 따라서 최솟값은 … 더 읽기

“ [문제 28] 핵심 개념 및 풀이 전략 두 선분의 길이의 차(|PB-PA|)의 최댓값을 구하는 문제입니다. 합의 최솟값 문제와 원리를 비교하며 이해해야 합니다. 접근법:1. 삼각형의 결정 조건에 의해, 점 P가 어디에 있든 항상 **|PB-PA| ≤ AB** 가 성립합니다.2. 등호는 세 점 P, A, B가 **일직선 위에 있을 때** 성립합니다.3. 따라서 길이의 차의 최댓값은 바로 **선분 AB의 … 더 읽기

“ [문제 29] 핵심 개념 및 풀이 전략 움직이는 두 물체 사이의 최단 거리를 묻는 실생활 활용 문제입니다. 시간에 따른 위치를 좌표로 설정하는 것이 핵심입니다. 접근법:1. 교차로 O를 원점(0,0)으로 설정합니다.2. [cite_start]출발 후 t시간이 지났을 때의 두 학생 A, B의 위치를 각각 t에 대한 좌표로 표현합니다. [cite: 1193]3. 두 학생 사이의 거리를 t에 대한 식으로 나타내면, … 더 읽기

“ [문제 30] 핵심 개념 및 풀이 전략 선분 길이의 ‘제곱의 합’의 최솟값을 구하는 문제입니다. 거리의 합 최솟값 문제와는 풀이법이 완전히 다릅니다. 접근법:1. x축 위의 점 P의 좌표를 (b, 0)으로 설정합니다.2. AP²과 BP²을 각각 b에 대한 식으로 나타냅니다. 제곱이므로 루트가 사라져 계산이 간편합니다.3. 두 식을 더하면 b에 대한 간단한 **이차함수**가 만들어집니다.4. 이 이차함수의 꼭짓점을 찾아 … 더 읽기

“ [문제 15] 핵심 개념 및 풀이 전략 세 꼭짓점의 좌표를 이용하여 삼각형이 직각삼각형이 될 조건을 찾는 문제입니다. 피타고라스 정리가 핵심 개념입니다. 접근법:1. 세 변 AB, BC, CA의 길이를 각각 두 점 사이의 거리 공식을 이용해 식으로 나타냅니다.2. 문제에서 각 A가 90도라고 명시했으므로, 피타고라스 정리에 따라 **BC² = AB² + AC²** 이 성립해야 합니다.3. 각 … 더 읽기

“ [문제 16] 핵심 개념 및 풀이 전략 세 꼭짓점의 좌표만으로 삼각형의 종류(예: 이등변, 직각, 정삼각형 등)를 판별하는 문제입니다. 접근법:1. [cite_start]세 변 AB, BC, CA의 길이를 모두 두 점 사이의 거리 공식을 이용해 구합니다. [cite: 1006-1008]2. 변의 길이를 비교하여 같은 길이가 있는지 확인합니다. (두 변이 같으면 이등변, 세 변이 모두 같으면 정삼각형)3. 가장 긴 변의 … 더 읽기

“ [문제 17] 핵심 개념 및 풀이 전략 삼각형이 이등변삼각형이 되도록 하는 미지수의 모든 값을 찾는 문제입니다. 접근법:1. 이등변삼각형이 되려면 세 변 중 두 변의 길이가 같아야 합니다.2. 따라서, **(i) AB=BC, (ii) BC=CA, (iii) CA=AB** 의 세 가지 경우를 모두 고려해야 합니다.3. 각각의 경우에 대해 방정식을 세워 미지수 a의 값을 모두 구합니다.4. 문제에서 ‘모든 실수의 … 더 읽기

“ [문제 2] 핵심 개념 및 풀이 전략 두 점 사이의 거리가 ‘4 이하’가 되도록 하는 조건을 다루므로, 거리 공식을 이차부등식으로 풀어내는 문제입니다. 접근법:1. 두 점 사이의 거리를 구하는 식을 세우고, 4보다 작거나 같다는 부등식을 만듭니다.2. 계산의 편의를 위해 양변을 제곱하여 루트를 제거한 이차부등식을 만듭니다.3. 이차부등식을 풀어 미지수 a의 범위를 구합니다.4. 해당 범위에 포함되는 정수의 … 더 읽기

“ [문제 18] 핵심 개념 및 풀이 전략 정삼각형의 성질을 이용하여 나머지 한 꼭짓점의 좌표를 찾는 문제입니다. 접근법:1. 정삼각형은 세 변의 길이가 모두 같습니다. 즉, **AB = BC = CA** 입니다.2. 이 조건을 식으로 변환하면, **AB² = BC²** 과 **BC² = CA²** 라는 두 개의 등식을 얻을 수 있습니다.3. 구하려는 점 C의 좌표를 (a,b)로 두고 … 더 읽기