마플시너지공수2

“ [문제 79] 핵심 개념 및 풀이 전략 72번 문제와 유사하게, 삼각형의 무게중심이 특정 직선 위에 있을 조건을 이용하는 문제입니다. 접근법:1. 세 꼭짓점의 좌표를 이용해 무게중심의 좌표를 미지수 a를 포함한 식으로 구합니다.2. 무게중심이 직선 y=x 위에 있으므로, **(무게중심의 x좌표) = (무게중심의 y좌표)** 라는 등식이 성립합니다.3. 이 등식을 풀어 미지수 a의 값을 구합니다. 주의할 점:점이 직선 … 더 읽기

“ [문제 64] 핵심 개념 및 풀이 전략 63번 문제와 동일하게 선분의 연장선 위의 점의 좌표를 구하는 문제입니다. 접근법:1. 주어진 등식 2AB=BC를 비례식 **AB:BC = 1:2** 로 변환합니다.2. 점 C는 ‘B방향으로의 연장선’ 위에 있으므로, 세 점은 A-B-C 순서로 배열됩니다.3. 이는 점 B가 선분 AC를 **1:2로 내분하는 점**임을 의미합니다.4. C의 좌표를 (a,b)로 두고, AC를 1:2로 내분하는 … 더 읽기

“ [문제 80] 핵심 개념 및 풀이 전략 여러 점(꼭짓점, 중점, 무게중심)의 관계가 복합적으로 주어졌을 때, 무게중심의 성질을 이용해 좌표를 추론하는 문제입니다. 접근법:1. 점 A와 선분 AB의 중점 좌표를 이용해 점 B의 좌표를 먼저 구합니다.2. 이제 꼭짓점 B와 선분 AC의 중점 M, 그리고 무게중심 G의 관계에 주목합니다.3. 선분 BM은 삼각형의 중선이며, 무게중심 G는 이 중선을 … 더 읽기

“ [문제 65] 핵심 개념 및 풀이 전략 선분 길이의 비를 만족시키는 점이 두 가지 경우로 존재할 수 있음을 이해해야 하는 문제입니다. 접근법:1. AB=3BC 라는 조건은 AB:BC = 3:1 을 의미합니다.2. 경우 1) 점 C가 선분 AB의 안쪽에 있을 수 있습니다. 이 경우 C는 AB를 2:1로 내분하는 점입니다.3. 경우 2) 점 C가 선분 AB의 바깥쪽(연장선 … 더 읽기

“ [문제 50] 핵심 개념 및 풀이 전략 선분의 양 끝점이 주어지지 않은 상태에서 중점과 내분점의 위치 관계를 이용해 선분의 길이를 구하는 독특한 문제입니다. 접근법:1. [cite_start](방법 1: 대수적 풀이) 점 A, B를 미지수로 두고 중점 조건과 내분점 조건으로 연립방정식을 풀어 A, B 좌표를 모두 구한 뒤 길이를 계산합니다. [cite: 1562-1578]2. (방법 2: 기하학적 풀이) 선분 … 더 읽기

“ [문제 51] 핵심 개념 및 풀이 전략 선분의 내분점이 특정 직선 위에 존재할 조건을 이용하는 문제입니다. 접근법:1. 먼저 두 점 A, B를 잇는 선분의 내분점 좌표를 미지수 a를 포함한 식으로 구합니다.2. 점이 직선 위에 있다는 것은, 그 점의 좌표를 직선의 방정식에 대입하면 등식이 성립한다는 의미입니다.3. 1단계에서 구한 내분점의 x좌표와 y좌표를 주어진 직선의 방정식에 대입합니다.4. … 더 읽기

“ [문제 52] 핵심 개념 및 풀이 전략 51번 문제와 완전히 동일한 구조의 문제입니다. 내분점을 구하여 주어진 직선의 방정식에 대입하는 유형입니다. 접근법:1. 두 점 A, B의 좌표와 내분 비율을 이용해 내분점의 좌표를 숫자로 구합니다.2. 그 결과로 나온 내분점의 x, y 좌표를 직선 y=2x+k의 x, y 자리에 각각 대입합니다.3. 대입하면 미지수 k에 대한 간단한 일차방정식이 만들어지며, … 더 읽기

“ [문제 53] 핵심 개념 및 풀이 전략 51, 52번 문제와 동일한 원리를 사용하지만, 이번에는 내분 비율에 미지수가 포함된 경우입니다. 접근법:1. 두 점 A, B를 m:1로 내분하는 점의 좌표를 미지수 m을 포함한 식으로 나타냅니다.2. 1단계에서 구한 내분점의 x, y 좌표를 주어진 직선의 방정식에 대입합니다.3. 대입하면 분수 형태를 포함한 m에 대한 일차방정식이 되며, 이를 풀어 m의 … 더 읽기

“ [문제 54] 핵심 개념 및 풀이 전략 내분점이 특정 사분면에 존재할 조건을 묻는 문제입니다. 이는 내분점의 x, y 좌표의 부호를 이용한 연립부등식 문제입니다. 접근법:1. 먼저 내분점의 좌표를 미지수 t를 포함한 식으로 나타냅니다.2. ‘제1사분면에 속한다’는 것은 x좌표와 y좌표가 모두 0보다 크다는 의미입니다.3. 따라서 (x좌표) > 0, (y좌표) > 0 이라는 두 개의 부등식을 세웁니다.4. 두 … 더 읽기

“ [문제 55] 핵심 개념 및 풀이 전략 삼각형의 넓이의 비를 선분 위 내분점의 위치로 해석하는 문제입니다. 접근법:1. 두 삼각형 APC와 ABP는 꼭짓점 A를 공유하고, 밑변 PC와 BP는 한 직선 위에 있습니다. 따라서 두 삼각형의 높이는 같습니다.2. 높이가 같은 삼각형의 넓이의 비는 밑변의 길이의 비와 같습니다.3. 즉, (넓이 비) APC:ABP = 2:1 이므로, (밑변 길이 … 더 읽기