마플시너지공수2

“ [문제 77] 핵심 개념 및 풀이 전략 정삼각형의 중요한 성질 중 하나는 외심, 내심, 무게중심이 모두 일치한다는 것입니다. 이 문제에서는 무게중심의 성질을 활용합니다. 접근법:1. 정삼각형에서 무게중심은 꼭짓점과 대변의 중점을 이은 선(중선이자 높이)을 2:1로 내분합니다.2. 꼭짓점 A와 무게중심 O(원점) 사이의 거리를 구합니다. 이 거리가 높이의 2/3에 해당합니다.3. 이를 통해 삼각형의 전체 높이를 구할 수 있습니다.4. … 더 읽기

“ [문제 62] 핵심 개념 및 풀이 전략 두 교점을 잇는 선분의 중점에 대한 정보가 주어졌을 때, 선분의 길이를 구하는 종합적인 문제입니다. 접근법:1. 두 교점의 x좌표를 알파, 베타로 두고, 연립한 이차방정식에서 근과 계수의 관계를 식으로 표현합니다.2. 중점 M의 x좌표가 1이라는 조건(선분 MH의 길이가 1)을 이용해 (알파+베타)/2 = 1 이라는 식을 세웁니다.3. 두 식을 이용해 미지수 … 더 읽기

“ [문제 78] 핵심 개념 및 풀이 전략 세 직선의 교점으로 만들어지는 삼각형의 무게중심을 이용해 미지수를 찾는 문제입니다. 접근법:1. 삼각형 OAB의 세 꼭짓점은 원점 O(0,0), 점 A, 점 B입니다.2. 점 A와 B의 좌표를 각각 미지수를 이용해 설정합니다. (A는 y=1/3x 위의 점, B는 y=2x 위의 점)3. 세 꼭짓점의 좌표를 이용해 무게중심의 좌표를 식으로 표현합니다.4. 이 식이 … 더 읽기

“ [문제 63] 핵심 개념 및 풀이 전략 선분의 연장선 위의 점에 대한 조건이 주어졌을 때, 그 점의 좌표를 찾는 문제입니다. 외분점의 개념이지만, 내분점으로 해석하여 푸는 것이 더 쉽습니다. 접근법:1. 주어진 등식 2AB=3BC를 비례식 **AB:BC = 3:2** 로 변환합니다.2. 점 C가 연장선 위에 있으므로, 세 점은 A-B-C 순서로 배열됩니다.3. 이는 점 B가 선분 AC를 **3:2로 … 더 읽기

“ [문제 79] 핵심 개념 및 풀이 전략 72번 문제와 유사하게, 삼각형의 무게중심이 특정 직선 위에 있을 조건을 이용하는 문제입니다. 접근법:1. 세 꼭짓점의 좌표를 이용해 무게중심의 좌표를 미지수 a를 포함한 식으로 구합니다.2. 무게중심이 직선 y=x 위에 있으므로, **(무게중심의 x좌표) = (무게중심의 y좌표)** 라는 등식이 성립합니다.3. 이 등식을 풀어 미지수 a의 값을 구합니다. 주의할 점:점이 직선 … 더 읽기

“ [문제 64] 핵심 개념 및 풀이 전략 63번 문제와 동일하게 선분의 연장선 위의 점의 좌표를 구하는 문제입니다. 접근법:1. 주어진 등식 2AB=BC를 비례식 **AB:BC = 1:2** 로 변환합니다.2. 점 C는 ‘B방향으로의 연장선’ 위에 있으므로, 세 점은 A-B-C 순서로 배열됩니다.3. 이는 점 B가 선분 AC를 **1:2로 내분하는 점**임을 의미합니다.4. C의 좌표를 (a,b)로 두고, AC를 1:2로 내분하는 … 더 읽기

“ [문제 80] 핵심 개념 및 풀이 전략 여러 점(꼭짓점, 중점, 무게중심)의 관계가 복합적으로 주어졌을 때, 무게중심의 성질을 이용해 좌표를 추론하는 문제입니다. 접근법:1. 점 A와 선분 AB의 중점 좌표를 이용해 점 B의 좌표를 먼저 구합니다.2. 이제 꼭짓점 B와 선분 AC의 중점 M, 그리고 무게중심 G의 관계에 주목합니다.3. 선분 BM은 삼각형의 중선이며, 무게중심 G는 이 중선을 … 더 읽기

“ [문제 65] 핵심 개념 및 풀이 전략 선분 길이의 비를 만족시키는 점이 두 가지 경우로 존재할 수 있음을 이해해야 하는 문제입니다. 접근법:1. AB=3BC 라는 조건은 AB:BC = 3:1 을 의미합니다.2. 경우 1) 점 C가 선분 AB의 안쪽에 있을 수 있습니다. 이 경우 C는 AB를 2:1로 내분하는 점입니다.3. 경우 2) 점 C가 선분 AB의 바깥쪽(연장선 … 더 읽기

“ [문제 66] 핵심 개념 및 풀이 전략 65번 문제와 동일하게, 주어진 선분 길이의 비를 만족시키는 두 개의 점을 모두 찾아 그 사이의 거리를 구하는 문제입니다. 접근법:1. 3AB=2BC를 비례식 **AB:BC = 2:3** 으로 변환합니다.2. 경우 1) 점 C가 선분 AB의 바깥쪽에 있어 A-B-C 순서일 때, 점 B는 AC를 2:3으로 내분하는 점입니다.3. 경우 2) 점 C가 … 더 읽기

“ [문제 67] 핵심 개념 및 풀이 전략 삼각형의 넓이 비를 밑변의 길이 비로 해석하는 문제입니다. 55번 문제와 유사하지만, 점 P가 직선 위에 있으므로 내분점과 외분점 두 가지 가능성을 모두 고려해야 합니다. 접근법:1. 두 삼각형 OAP와 OBP는 높이가 같으므로, 넓이의 비는 밑변 AP:BP의 비와 같습니다. 즉, **AP:BP = 2:1** 입니다.2. 경우 1) 점 P가 선분 … 더 읽기