마플시너지공수2

“ [문제 82] 핵심 개념 및 풀이 전략 이차함수와 직선의 교점으로 만들어지는 삼각형의 무게중심을 찾는 문제입니다. 근과 계수의 관계를 활용하면 효율적입니다. 접근법:1. 삼각형의 세 꼭짓점은 원점 O, 그리고 두 교점 A, B입니다.2. 두 교점의 x좌표를 알파, 베타라고 둡니다. 이들은 두 식을 연립한 이차방정식의 두 근입니다.3. 근과 계수의 관계를 이용해 두 근의 합(알파+베타)과 곱을 구합니다.4. 무게중심의 … 더 읽기

“ [문제 98] 핵심 개념 및 풀이 전략 삼각형의 내심의 성질을 이용하는 문제입니다. 내심은 세 내각의 이등분선의 교점입니다. 접근법:1. 점 I가 내심이므로, 직선 AI는 **각 BAC의 이등분선**입니다.2. 따라서 점 D는 각 A의 이등분선이 변 BC와 만나는 점입니다.3. 95번 문제와 동일하게, 내각의 이등분선 정리에 따라 **BD:DC = AB:AC** 가 성립합니다.4. 선분 AB와 AC의 길이를 구해 비율을 … 더 읽기

“ [문제 83] 핵심 개념 및 풀이 전략 매우 중요한 성질을 이용하는 문제입니다. 삼각형 세 변의 중점으로 만든 삼각형의 무게중심은 원래 삼각형의 무게중심과 일치합니다. 접근법:1. 원래 삼각형의 꼭짓점 A, B, C를 구하려고 노력할 필요가 없습니다.2. 주어진 중점 P, Q, R을 세 꼭짓점으로 하는 삼각형 PQR의 무게중심을 구하면 됩니다.3. 세 점 P, Q, R의 좌표를 이용해 … 더 읽기

“ [문제 99] 핵심 개념 및 풀이 전략 각의 이등분선이 마주보는 변의 중점을 지날 때의 조건을 묻는 문제입니다. 접근법:1. 각 B의 이등분선이 선분 AC와 만나는 점을 M이라 할 때, 내각의 이등분선 정리에 의해 **AM:MC = BA:BC** 가 성립합니다.2. 문제에서 이등분선이 AC의 ‘중점’을 지난다고 했으므로 AM:MC = 1:1 입니다.3. 따라서 **BA = BC** 라는 결론을 얻을 … 더 읽기

“ [문제 68] 핵심 개념 및 풀이 전략 67번 문제와 동일하게 삼각형의 넓이 비를 밑변의 길이 비, 즉 내분/외분 관계로 해석하여 푸는 문제입니다. 접근법:1. 먼저 삼각형 OAB의 넓이를 구해, 주어진 삼각형 OAC의 넓이와 비교하여 두 넓이의 비를 찾습니다. (넓이 비 OAB:OAC = 1:3)2. 두 삼각형은 높이가 같으므로, 밑변의 길이 비 **AB:AC = 1:3** 이 성립합니다.3. … 더 읽기

“ [문제 69] 핵심 개념 및 풀이 전략 삼각형의 중점과 무게중심의 관계를 이용하여 꼭짓점의 좌표를 찾는 문제입니다. 접근법:1. 삼각형의 한 중선(꼭짓점과 대변의 중점을 이은 선분)을 무게중심은 2:1로 내분한다는 성질을 이용합니다.2. 문제에서 주어진 ‘선분 AM을 2:1로 내분하는 점’이 바로 삼각형 ABC의 무게중심입니다.3. 세 꼭짓점 A, B, C의 좌표를 이용해 무게중심을 구하는 공식과, 주어진 무게중심 좌표 (1,-1)이 … 더 읽기

“ [문제 70] 핵심 개념 및 풀이 전략 세 변의 중점들의 좌표가 주어졌을 때, 원래 삼각형의 꼭짓점 좌표를 찾는 문제입니다. 접근법:1. 원래 세 꼭짓점의 좌표를 각각 미지수로 설정합니다. (A(x₁,y₁), B(x₂,y₂), C(x₃,y₃))2. 각 변의 중점 공식을 이용해 3개의 중점(AB, BC, CA의 중점)에 대한 식을 세웁니다.3. x좌표에 대한 식 3개, y좌표에 대한 식 3개를 얻을 수 있으며, … 더 읽기

“ [문제 71] 핵심 개념 및 풀이 전략 한 꼭짓점과 두 변의 중점들의 정보가 주어졌을 때, 나머지 꼭짓점들의 정보를 추론하는 문제입니다. 중점 연결 정리와 관련이 있습니다. 접근법:1. 두 꼭짓점 B, C의 좌표를 미지수로 설정합니다.2. 선분 AB의 중점 M, 선분 AC의 중점 N의 좌표를 각각 미지수를 포함한 식으로 표현합니다.3. 문제에 주어진 중점들의 좌표 합에 대한 조건(x₁+x₂=-4, … 더 읽기

“ [문제 72] 핵심 개념 및 풀이 전략 삼각형의 무게중심 좌표 구하는 공식을 정확히 알고 적용할 수 있는지를 묻는 기본적인 문제입니다. 접근법:1. 세 꼭짓점 A, B, C의 좌표를 모두 더한 뒤 3으로 나누어 무게중심의 좌표를 미지수 a, b를 포함한 식으로 나타냅니다.2. 이 식이 문제에서 주어진 무게중심의 좌표 G(1, b)와 같다고 등식을 세웁니다.3. x좌표는 x좌표끼리, y좌표는 … 더 읽기

“ [문제 73] 핵심 개념 및 풀이 전략 삼각형 내부의 한 점에서 세 꼭짓점을 연결하여 만들어진 세 삼각형의 넓이가 모두 같을 조건을 이해하고 있는지를 묻는 문제입니다. 접근법:1. 삼각형 내부의 한 점 P에 대해, 삼각형 PAB, PBC, PCA의 넓이가 모두 같다는 것은 점 P가 바로 그 삼각형의 무게중심이라는 의미입니다.2. 따라서 이 문제는 세 꼭짓점 A, B, … 더 읽기