마플시너지공수2

“ [문제 261] 핵심 개념 및 풀이 전략 259, 260번 문제와 동일한 원리입니다. 특정 점 A와, 정점을 지나는 직선 사이의 거리의 최댓값을 묻는 문제입니다. 접근법:1. 미지수 m을 포함한 직선이 항상 지나는 **정점 P**의 좌표를 구합니다.2. 점 A와 이 직선 사이의 거리가 최대가 되는 경우는, 이 직선이 **선분 AP와 수직**일 때입니다.3. 문제에서는 최댓값이 아닌, 그때의 m(기울기) … 더 읽기

“ [문제 277] 핵심 개념 및 풀이 전략 276번 문제와 동일하게 각의 이등분선이 특정 점을 지날 때의 미지수 값을 찾는 문제입니다. 접근법:1. 두 개의 각의 이등분선 방정식을 구합니다. (두 직선까지의 거리가 같다는 자취의 방정식 이용)2. 이등분선 방정식에는 미지수 a가 포함된 채로 구해집니다.3. 이등분선이 점 (2,1)을 지난다고 했으므로, 두 개의 이등분선 방정식에 각각 (2,1)을 대입합니다.4. 각각의 … 더 읽기

“ [문제 262] 핵심 개념 및 풀이 전략 두 직선의 교점을 지나는 무수히 많은 직선들 중에서, 원점에서의 거리가 최대가 되는 특정 직선을 찾는 문제입니다. 접근법:1. 먼저 두 직선의 교점 P의 좌표를 구합니다.2. 이제 문제는 ‘점 P를 지나는 직선들 중 원점 O와의 거리가 최대인 직선’을 찾는 문제로 바뀝니다.3. 259번 원리와 같이, 이 거리가 최대가 되는 경우는 … 더 읽기

“ [문제 278] 핵심 개념 및 풀이 전략 한 직선이 다른 두 직선이 이루는 각을 이등분할 때, 미지수를 찾는 문제입니다. 접근법:1. 먼저 두 직선(ax-y=0, x+ay-5=0)이 이루는 각의 이등분선 방정식을 구합니다.2. ‘두 직선으로부터의 거리가 같다’는 자취의 원리를 이용하면, 두 개의 이등분선 방정식이 나옵니다.3. 주어진 직선(3x+y-5=0)이 이 두 개의 이등분선 중 하나와 일치해야 합니다.4. 계수 비교법을 통해 … 더 읽기

“ [문제 263] 핵심 개념 및 풀이 전략 262번 문제와 동일한 문제입니다. 두 직선의 교점을 지나는 직선 중 원점과의 거리가 최대인 직선의 방정식을 구합니다. 접근법:1. 두 직선의 교점 P의 좌표를 구합니다.2. 원점과의 거리가 최대가 되는 직선은, **선분 OP에 수직**이면서 **점 P를 지나는 직선**입니다.3. 직선 OP의 기울기를 구합니다.4. 그것과 수직인 기울기를 구합니다.5. 점 P를 지나고 4단계에서 … 더 읽기

“ [문제 279] 핵심 개념 및 풀이 전략 정점을 지나는 직선과 각의 이등분선 개념이 혼합된 진위 판별 문제입니다. 접근법:1. (보기 ㄱ) 주어진 직선이 k에 관계없이 지나는 정점을 찾고, 두 직선의 교점과 일치하는지 확인합니다.2. (보기 ㄴ) 직선의 기울기를 k에 대한 식으로 표현하고, 그 기울기가 -1이 되게 하는 k값이 존재하는지 확인합니다.3. (보기 ㄷ) k=-3일 때의 직선의 방정식을 … 더 읽기

“ [문제 264] 핵심 개념 및 풀이 전략 두 직선의 교점을 지나는 직선과, 다른 한 점 사이의 거리의 최댓값을 구하는 문제입니다. 262번 원리의 일반화입니다. 접근법:1. 두 직선의 교점 P의 좌표를 구합니다.2. 문제는 ‘점 P를 지나는 직선들과 점 A(2,-2) 사이의 거리의 최댓값’을 구하는 것으로 바뀝니다.3. 262번 원리와 같이, 점 A와 직선 사이의 거리는 직선이 **선분 AP와 … 더 읽기

“ [문제 280] 핵심 개념 및 풀이 전략 삼각형의 내심을 지나는 직선의 방정식을 찾는 문제입니다. 내심은 세 내각의 이등분선의 교점입니다. 접근법:1. 문제에서 요구하는 직선은 점 B와 내심을 지납니다. 이는 곧 각 B의 이등분선의 방정식을 구하라는 의미입니다.2. 각 B의 이등분선은, 두 직선 BA와 BC로부터 같은 거리에 있는 점들의 자취입니다.3. 먼저 두 직선 BA와 BC의 방정식을 각각 … 더 읽기

“ [문제 265] 핵심 개념 및 풀이 전략 곡선 위의 점과 직선 위의 점 사이의 최단 거리를 구하는 문제입니다. 접근법:1. 이 거리가 최소가 될 때는, 주어진 직선을 평행이동하여 곡선에 **처음으로 접하게** 될 때, 그 **접점**과 직선 사이의 거리입니다.2. 주어진 직선과 평행한, 즉 기울기가 같은 접선의 방정식을 구합니다.3. 기울기가 2인 접선이 이차함수 y=x²에 접할 조건을 **판별식 … 더 읽기

“ [문제 266] 핵심 개념 및 풀이 전략 곡선 위의 점과 직선 사이의 거리의 최솟값이 주어졌을 때 미지수를 찾는 문제입니다. 접근법:1. 265번과 같이, 곡선과 직선 사이의 최단 거리는 주어진 직선과 **평행한 접선**을 이용해 구합니다.2. 곡선에 접하면서 기울기가 4인 접선의 방정식을 판별식 D=0을 이용해 구합니다.3. 이제 문제는 ‘평행한 두 직선(원래 직선과 접선) 사이의 거리가 √17이다’라는 문제로 … 더 읽기