마플시너지공수2

“ [문제 330] 핵심 개념 및 풀이 전략 원의 방정식 일반형을 표준형으로 변환한 뒤, 그 원의 여러 가지 성질에 대한 참/거짓을 판별하는 문제입니다. 접근법:1. 먼저 주어진 원의 방정식(일반형)을 표준형으로 변환하여 중심과 반지름을 정확히 구합니다.2. (보기 ㄱ) 1단계에서 구한 중심, 반지름과 비교합니다.3. (보기 ㄴ) 원이 x축(또는 y축)에 접하는지 판별합니다. x축에 접할 조건은 **|중심의 y좌표| = 반지름** … 더 읽기

“ [문제 331] 핵심 개념 및 풀이 전략 원의 방정식 일반형에서 원의 넓이가 주어졌을 때, 계수에 포함된 미지수를 찾는 문제입니다. 접근법:1. 주어진 방정식을 x와 y에 대해 완전제곱식을 이용하여 표준형으로 변환합니다.2. 표준형 (x-A)²+(y-B)²=R² 에서 우변에 해당하는 R²이 바로 **반지름의 제곱**입니다. 이 식은 미지수 a를 포함하게 됩니다.3. 원의 넓이가 45π 이므로, 반지름의 제곱 R²은 45입니다.4. 2단계에서 구한 … 더 읽기

“ [문제 332] 핵심 개념 및 풀이 전략 주어진 방정식이 원을 나타낼 조건을 이해하고, 그 조건 하에서 원의 넓이가 최대가 될 때를 찾는 문제입니다. 접근법:1. 주어진 방정식을 표준형으로 변환합니다. (x-1)²+y² = -a²+6a.2. 이 식이 원이 되려면, 우변(반지름의 제곱)이 **0보다 커야** 합니다. 이 조건으로 a의 범위를 구합니다.3. 원의 넓이가 최대가 되려면 반지름, 즉 반지름의 제곱이 최대가 … 더 읽기

“ [문제 333] 핵심 개념 및 풀이 전략 원과 직선이 만나는 현의 길이가 최대가 될 조건을 묻는 문제입니다. 접근법:1. 원에서 가장 긴 현은 바로 원의 지름입니다.2. 따라서 현 AB의 길이가 최대가 되려면, 직선 4x+3y+k=0이 원의 지름을 포함해야 합니다.3. 이는 곧 직선이 원의 중심을 지난다는 것을 의미합니다.4. 주어진 원의 방정식을 표준형으로 바꿔 중심의 좌표를 찾습니다.5. 찾은 … 더 읽기

“ [문제 302] 핵심 개념 및 풀이 전략 꼭짓점을 지나지 않는 직선이 삼각형의 넓이를 이등분하는 고난도 유형입니다. 접근법:1. 먼저 전체 삼각형 OAB의 넓이를 구합니다. 이등분된 넓이는 그 절반이 됩니다.2. 직선 y=x+k가 삼각형의 두 변(이 문제에서는 OB와 AB)과 만나는 교점의 좌표를 각각 k를 포함한 식으로 나타냅니다.3. 이 직선에 의해 잘려나가는 작은 삼각형의 넓이를 k에 대한 식으로 … 더 읽기

“ [문제 318] 핵심 개념 및 풀이 전략 지름의 양 끝점으로 원을 구한 뒤, 이 원이 x축과 만나는 두 점 사이의 거리를 구하는 문제입니다. 접근법:1. 주어진 두 점을 지름의 양 끝점으로 하는 원의 방정식을 구합니다. (중점=중심, 중심과 끝점 사이 거리=반지름)2. 원이 x축과 만나는 점을 찾기 위해, 원의 방정식에 y=0을 대입합니다.3. y=0을 대입하면 x에 대한 이차방정식이 … 더 읽기

“ [문제 303] 핵심 개념 및 풀이 전략 세 직선으로 둘러싸인 삼각형의 내심(세 내각의 이등분선의 교점)의 좌표를 찾는 문제입니다. 접근법:1. 먼저 세 직선의 교점을 각각 구하여 삼각형의 세 꼭짓점의 좌표를 찾습니다.2. 세 내각 중 계산하기 편한 두 내각의 이등분선의 방정식을 구합니다.3. 각의 이등분선은 두 직선으로부터 같은 거리에 있는 점들의 자취라는 원리를 이용합니다.4. 두 개의 각의 … 더 읽기

“ [문제 319] 핵심 개념 및 풀이 전략 직선의 x, y절편을 지름의 양 끝점으로 하는 원의 성질을 묻는 종합 문제입니다. 접근법:1. 주어진 직선의 x절편(A)과 y절편(B)을 각각 구합니다. 이 두 점이 지름의 양 끝점입니다.2. (보기 ㄱ) 원의 중심은 선분 AB의 중점입니다.3. (보기 ㄴ) 원의 둘레 길이를 구하려면 반지름이 필요합니다. 반지름은 중심과 점 A 사이의 거리입니다.4. (보기 … 더 읽기

“ [문제 304] 핵심 개념 및 풀이 전략 도형을 접는 상황(선대칭)을 좌표평면으로 옮겨 거리를 구하는 고난도 문제입니다. 접근법:1. 정사각형을 좌표평면 위에 배치합니다. 변 AB의 중점 M을 원점으로 두면 계산이 편리합니다.2. ‘종이를 접는다’는 것은 선대칭 이동을 의미합니다. 접기 전의 길이와 접은 후의 길이는 같습니다. 즉, 선분 AB의 길이와 선분 A’B의 길이가 같습니다.3. 이 성질을 이용하면 점 … 더 읽기

“ [문제 320] 핵심 개념 및 풀이 전략 선분의 내분점을 구하고, 그 내분점과 다른 한 점을 지름의 양 끝점으로 하는 원을 찾는 문제입니다. 접근법:1. 먼저 두 점 A, B를 3:2로 내분하는 점 C의 좌표를 구합니다.2. 이제 선분 BC가 새로운 원의 지름이 됩니다.3. 원의 중심은 선분 BC의 중점입니다. 중점 공식을 이용해 중심 (a,b)를 구합니다.4. 원의 반지름은 … 더 읽기