마플시너지공수2

“ [문제 333] 핵심 개념 및 풀이 전략 원과 직선이 만나는 현의 길이가 최대가 될 조건을 묻는 문제입니다. 접근법:1. 원에서 가장 긴 현은 바로 원의 지름입니다.2. 따라서 현 AB의 길이가 최대가 되려면, 직선 4x+3y+k=0이 원의 지름을 포함해야 합니다.3. 이는 곧 직선이 원의 중심을 지난다는 것을 의미합니다.4. 주어진 원의 방정식을 표준형으로 바꿔 중심의 좌표를 찾습니다.5. 찾은 … 더 읽기

“ [문제 334] 핵심 개념 및 풀이 전략 하나의 직선이 두 개의 원의 넓이를 동시에 이등분하는 문제입니다. 접근법:1. 직선이 원의 넓이를 이등분하려면, 반드시 그 원의 중심을 지나야 합니다.2. 따라서 두 원의 넓이를 동시에 이등분하는 직선은, **두 원의 중심을 모두 지나는 유일한 직선**입니다.3. 각 원의 방정식을 표준형으로 변환하여 두 원의 중심 좌표를 각각 구합니다.4. 이 두 … 더 읽기

“ [문제 335] 핵심 개념 및 풀이 전략 직선이 원의 넓이를 이등분할 때, 만들어지는 삼각형 넓이의 최댓값을 구하는 문제입니다. 접근법:1. 직선이 원의 넓이를 이등분하므로, 반드시 원의 중심을 지납니다. 이 조건을 이용해 원의 방정식에 포함된 미지수 a를 먼저 구합니다.2. 이제 원의 방정식이 확정됩니다. 반지름의 길이도 알 수 있습니다.3. 직선이 원과 만나는 두 점 A, B는 지름의 … 더 읽기

“ [문제 336] 핵심 개념 및 풀이 전략 원의 중심을 지나는 직선, 즉 넓이를 이등분하는 직선에 대한 문제입니다. 접근법:1. 직선 y=2x+3이 원의 중심을 지납니다.2. 주어진 원의 방정식을 표준형으로 변환하여 중심의 좌표를 미지수 a를 포함한 식으로 나타냅니다.3. 2단계에서 구한 중심의 좌표를 직선의 방정식 y=2x+3에 대입합니다.4. 대입하면 a에 대한 간단한 일차방정식이 만들어지며, 이를 풀어 a값을 구합니다. 주의할 … 더 읽기

“ [문제 321] 핵심 개념 및 풀이 전략 각의 이등분선 정리를 이용해 내분점을 찾고, 그 점과 다른 한 점을 지름의 양 끝점으로 하는 원의 넓이를 구하는 융합 문제입니다. 접근법:1. 각 A의 이등분선이 변 BC와 만나는 점이 D이므로, **각의 이등분선 정리에 의해 AB:AC = BD:DC** 가 성립합니다.2. 선분 AB와 AC의 길이를 각각 구하여 길이의 비를 찾습니다.3. … 더 읽기

“ [문제 337] 핵심 개념 및 풀이 전략 이차함수의 꼭짓점과 원의 중심이 일치할 때, 미정계수를 찾는 융합 문제입니다. 접근법:1. 이차함수 식을 완전제곱식으로 변형하여 꼭짓점 A의 좌표를 미지수 a를 포함한 식으로 나타냅니다.2. 원의 방정식을 표준형으로 변환하여 중심의 좌표를 미지수 b를 포함한 식으로 나타냅니다.3. 두 점의 좌표가 일치하므로, x좌표는 x좌표끼리, y좌표는 y좌표끼리 같다고 등식을 세웁니다.4. 두 등식을 … 더 읽기

“ [문제 322] 핵심 개념 및 풀이 전략 중심이 y축 위에 있고, 두 점을 지나는 원의 방정식을 찾는 문제입니다. 접근법:1. 원의 중심이 y축 위에 있으므로, 중심의 좌표를 (0, a)로 설정합니다.2. 원의 중심에서 원 위의 두 점 (2,-1)과 (3,4)까지의 거리는 반지름으로 서로 같습니다.3. 이 ‘거리가 같다’는 조건을 이용해 방정식을 세우면, 미지수 a의 값을 구할 수 있습니다. … 더 읽기

“ [문제 338] 핵심 개념 및 풀이 전략 세 점을 지나는 원의 방정식을 구하는 가장 대표적인 유형입니다. 접근법:1. (방법 1: 연립방정식) 원의 방정식을 일반형(x²+y²+Ax+By+C=0)으로 설정하고, 주어진 세 점의 좌표를 각각 대입하여 A, B, C에 대한 연립방정식을 풉니다.2. (방법 2: 외심 찾기) 원의 중심은 세 점을 꼭짓점으로 하는 삼각형의 외심과 같습니다. 중심에서 세 점까지의 거리가 모두 … 더 읽기

“ [문제 323] 핵심 개념 및 풀이 전략 중심이 x축 위에 있고, 두 점을 지나는 원을 찾고, 이를 이용해 삼각형의 넓이를 구하는 문제입니다. 접근법:1. 원의 중심 C가 x축 위에 있으므로, 좌표를 (a, 0)으로 설정합니다.2. 원의 중심 C에서 두 점 A, B까지의 거리는 반지름으로 같습니다(CA=CB). 이 조건을 이용해 a값을 구해 중심 C의 좌표를 찾습니다.3. 이제 삼각형 … 더 읽기

“ [문제 339] 핵심 개념 및 풀이 전략 세 점을 지나는 원의 방정식을 구하고, 그 원의 성질에 대한 참/거짓을 판별하는 문제입니다. 접근법:1. 먼저 세 점 (0,0), (2,2), (-4,2)를 지나는 원의 방정식을 구합니다. (338번 문제 참고)2. 완성된 원의 방정식을 표준형으로 바꾸어 중심과 반지름을 찾습니다.3. (보기 ㄱ) 원의 넓이(πr²)를 계산하여 비교합니다.4. (보기 ㄴ) x축과 만나는 두 점 … 더 읽기