마플시너지공수2

“ [문제 350] 핵심 개념 및 풀이 전략 349번 문제와 유사한, 원의 방정식에 대한 종합적인 이해를 묻는 진위 판별 문제입니다. 접근법:1. (보기 ㄱ) 첫 번째 원의 중심을 구하고, 이 중심과 주어진 점을 지름의 양 끝점으로 하는 새로운 원의 방정식을 구하여 비교합니다.2. (보기 ㄴ) 두 번째 방정식이 원이 되기 위한 조건(반지름² > 0)을 풀어 정수 k의 … 더 읽기

“ [문제 351] 핵심 개념 및 풀이 전략 정점과 원 위의 동점을 잇는 선분의 중점이 그리는 도형, 즉 자취의 방정식을 찾는 문제입니다. 접근법:1. 구하려는 중점의 좌표를 (x,y), 원 위의 점 P의 좌표를 (a,b)로 설정합니다.2. 중점 공식을 이용해 a와 b를 각각 x와 y에 대한 식으로 표현합니다. (예: a=2x+4)3. 점 P(a,b)는 원래 원 위의 점이므로, 원의 방정식에 … 더 읽기

“ [문제 352] 핵심 개념 및 풀이 전략 한 점이 원 위를 움직일 때, 그 점을 꼭짓점으로 하는 삼각형의 무게중심이 그리는 도형(자취)의 넓이를 구하는 문제입니다. 351번 문제와 원리가 동일합니다. 접근법:1. 구하려는 무게중심 G의 좌표를 (x,y), 움직이는 꼭짓점 A의 좌표를 (a,b)로 설정합니다.2. 무게중심 공식을 이용해 a와 b를 각각 x와 y에 대한 식으로 표현합니다.3. 점 A(a,b)는 주어진 … 더 읽기

“ [문제 353] 핵심 개념 및 풀이 전략 352번 문제와 동일한 유형으로, 삼각형의 무게중심의 자취를 구하고, 그 자취(원)의 넓이를 이등분하는 직선의 조건을 이용하는 문제입니다. 접근법:1. 먼저 삼각형 ABP의 무게중심 G가 그리는 자취의 방정식을 구합니다. 이 자취는 중심이 이동하고 반지름이 1/3로 축소된 새로운 원이 됩니다.2. 직선이 원의 넓이를 이등분하려면, 반드시 그 원의 중심을 지나야 합니다.3. 1단계에서 … 더 읽기

“ [문제 322] 핵심 개념 및 풀이 전략 중심이 y축 위에 있고, 두 점을 지나는 원의 방정식을 찾는 문제입니다. 접근법:1. 원의 중심이 y축 위에 있으므로, 중심의 좌표를 (0, a)로 설정합니다.2. 원의 중심에서 원 위의 두 점 (2,-1)과 (3,4)까지의 거리는 반지름으로 서로 같습니다.3. 이 ‘거리가 같다’는 조건을 이용해 방정식을 세우면, 미지수 a의 값을 구할 수 있습니다. … 더 읽기

“ [문제 338] 핵심 개념 및 풀이 전략 세 점을 지나는 원의 방정식을 구하는 가장 대표적인 유형입니다. 접근법:1. (방법 1: 연립방정식) 원의 방정식을 일반형(x²+y²+Ax+By+C=0)으로 설정하고, 주어진 세 점의 좌표를 각각 대입하여 A, B, C에 대한 연립방정식을 풉니다.2. (방법 2: 외심 찾기) 원의 중심은 세 점을 꼭짓점으로 하는 삼각형의 외심과 같습니다. 중심에서 세 점까지의 거리가 모두 … 더 읽기

“ [문제 323] 핵심 개념 및 풀이 전략 중심이 x축 위에 있고, 두 점을 지나는 원을 찾고, 이를 이용해 삼각형의 넓이를 구하는 문제입니다. 접근법:1. 원의 중심 C가 x축 위에 있으므로, 좌표를 (a, 0)으로 설정합니다.2. 원의 중심 C에서 두 점 A, B까지의 거리는 반지름으로 같습니다(CA=CB). 이 조건을 이용해 a값을 구해 중심 C의 좌표를 찾습니다.3. 이제 삼각형 … 더 읽기

“ [문제 339] 핵심 개념 및 풀이 전략 세 점을 지나는 원의 방정식을 구하고, 그 원의 성질에 대한 참/거짓을 판별하는 문제입니다. 접근법:1. 먼저 세 점 (0,0), (2,2), (-4,2)를 지나는 원의 방정식을 구합니다. (338번 문제 참고)2. 완성된 원의 방정식을 표준형으로 바꾸어 중심과 반지름을 찾습니다.3. (보기 ㄱ) 원의 넓이(πr²)를 계산하여 비교합니다.4. (보기 ㄴ) x축과 만나는 두 점 … 더 읽기

“ [문제 324] 핵심 개념 및 풀이 전략 중심이 특정 직선 위에 있고, 두 점을 지나는 원의 넓이를 구하는 문제입니다. 접근법:1. 원의 중심이 직선 y=-2x+1 위에 있으므로, 중심의 좌표를 (k, -2k+1)로 설정하여 미지수를 하나로 줄입니다.2. 중심에서 원 위의 두 점 (1,-6), (5,-2)까지의 거리는 반지름으로 서로 같습니다.3. 이 ‘거리가 같다’는 조건을 이용해 k에 대한 방정식을 풀면, … 더 읽기

“ [문제 340] 핵심 개념 및 풀이 전략 세 점을 지나는 원의 넓이를 이등분하는 직선에 대한 문제입니다. 접근법:1. 먼저 주어진 세 점을 지나는 원의 방정식을 구하여 **원의 중심 좌표**를 찾습니다.2. 직선이 원의 넓이를 이등분하려면, 반드시 원의 중심을 지나야 합니다.3. 주어진 직선 y=kx+9가 1단계에서 구한 원의 중심을 지난다고 보고, 중심의 좌표를 직선의 방정식에 대입합니다.4. 대입하면 k에 … 더 읽기