마플시너지공수2

“ [문제 302] 핵심 개념 및 풀이 전략 꼭짓점을 지나지 않는 직선이 삼각형의 넓이를 이등분하는 고난도 유형입니다. 접근법:1. 먼저 전체 삼각형 OAB의 넓이를 구합니다. 이등분된 넓이는 그 절반이 됩니다.2. 직선 y=x+k가 삼각형의 두 변(이 문제에서는 OB와 AB)과 만나는 교점의 좌표를 각각 k를 포함한 식으로 나타냅니다.3. 이 직선에 의해 잘려나가는 작은 삼각형의 넓이를 k에 대한 식으로 … 더 읽기

“ [문제 318] 핵심 개념 및 풀이 전략 지름의 양 끝점으로 원을 구한 뒤, 이 원이 x축과 만나는 두 점 사이의 거리를 구하는 문제입니다. 접근법:1. 주어진 두 점을 지름의 양 끝점으로 하는 원의 방정식을 구합니다. (중점=중심, 중심과 끝점 사이 거리=반지름)2. 원이 x축과 만나는 점을 찾기 위해, 원의 방정식에 y=0을 대입합니다.3. y=0을 대입하면 x에 대한 이차방정식이 … 더 읽기

“ [문제 303] 핵심 개념 및 풀이 전략 세 직선으로 둘러싸인 삼각형의 내심(세 내각의 이등분선의 교점)의 좌표를 찾는 문제입니다. 접근법:1. 먼저 세 직선의 교점을 각각 구하여 삼각형의 세 꼭짓점의 좌표를 찾습니다.2. 세 내각 중 계산하기 편한 두 내각의 이등분선의 방정식을 구합니다.3. 각의 이등분선은 두 직선으로부터 같은 거리에 있는 점들의 자취라는 원리를 이용합니다.4. 두 개의 각의 … 더 읽기

“ [문제 319] 핵심 개념 및 풀이 전략 직선의 x, y절편을 지름의 양 끝점으로 하는 원의 성질을 묻는 종합 문제입니다. 접근법:1. 주어진 직선의 x절편(A)과 y절편(B)을 각각 구합니다. 이 두 점이 지름의 양 끝점입니다.2. (보기 ㄱ) 원의 중심은 선분 AB의 중점입니다.3. (보기 ㄴ) 원의 둘레 길이를 구하려면 반지름이 필요합니다. 반지름은 중심과 점 A 사이의 거리입니다.4. (보기 … 더 읽기

“ [문제 304] 핵심 개념 및 풀이 전략 도형을 접는 상황(선대칭)을 좌표평면으로 옮겨 거리를 구하는 고난도 문제입니다. 접근법:1. 정사각형을 좌표평면 위에 배치합니다. 변 AB의 중점 M을 원점으로 두면 계산이 편리합니다.2. ‘종이를 접는다’는 것은 선대칭 이동을 의미합니다. 접기 전의 길이와 접은 후의 길이는 같습니다. 즉, 선분 AB의 길이와 선분 A’B의 길이가 같습니다.3. 이 성질을 이용하면 점 … 더 읽기

“ [문제 320] 핵심 개념 및 풀이 전략 선분의 내분점을 구하고, 그 내분점과 다른 한 점을 지름의 양 끝점으로 하는 원을 찾는 문제입니다. 접근법:1. 먼저 두 점 A, B를 3:2로 내분하는 점 C의 좌표를 구합니다.2. 이제 선분 BC가 새로운 원의 지름이 됩니다.3. 원의 중심은 선분 BC의 중점입니다. 중점 공식을 이용해 중심 (a,b)를 구합니다.4. 원의 반지름은 … 더 읽기

“ [문제 305] 핵심 개념 및 풀이 전략 곡선 밖의 한 점에서 그은 두 접선이 서로 수직일 조건을 묻는 고난도 문제입니다. 접근법:1. 접선의 기울기를 m이라 하고, 점 (a,a)를 지나는 직선의 방정식을 세웁니다.2. 이 직선이 이차함수와 접하므로, 두 식을 연립한 이차방정식의 판별식 D=0이 성립해야 합니다.3. 판별식 D=0을 정리하면, 기울기 m에 대한 이차방정식이 만들어집니다. 이 방정식의 두 … 더 읽기

“ [문제 306] 핵심 개념 및 풀이 전략 이등변삼각형, 내분점, 무게중심의 성질이 복합적으로 얽혀있는 고난도 문제입니다. 접근법:1. 삼각형 ABC가 AC=BC인 이등변삼각형이므로, 꼭짓점 C는 선분 AB의 수직이등분선 위에 있습니다. 이를 통해 점 C의 좌표 (a,b)에 대한 첫 번째 관계식을 얻습니다.2. 점 G는 삼각형 CPQ의 무게중심입니다. 닮음의 성질을 이용하면, 점 R(선분 CM의 1:3 내분점)과 G의 관계를 파악할 … 더 읽기

“ [문제 307] 핵심 개념 및 풀이 전략 이차함수의 성질과 정사각형의 조건을 결합하여 함수식을 추론하는 최고난도 문제입니다. 접근법:1. 이차함수의 꼭짓점, 축과의 교점 등을 미지수 a, k를 이용해 표현합니다.2. 사각형 APRQ가 정사각형이라는 조건은 매우 강력한 힌트입니다. 이는 (1) AP와 BC가 평행하고, (2) AP의 길이와 AQ의 길이(점 A와 직선 BC 사이의 거리)가 같다는 것을 의미합니다.3. ‘평행’ 조건에서 … 더 읽기

“ [문제 308] 핵심 개념 및 풀이 전략 내분점, 직선의 교점, 도형의 넓이 계산 등 여러 개념을 순서대로 증명하는 과정을 따라가는 빈칸 추론 문제입니다. 접근법:1. 문제에서 제시된 논리의 흐름을 따라갑니다.2. (가), (나): 점 P, Q의 좌표를 내분점 공식을 이용해 구하고, 이를 바탕으로 두 직선 AQ와 BP의 방정식을 구합니다. 이 과정에서 빈칸에 들어갈 식을 찾습니다.3. 두 … 더 읽기