마플시너지공수2

“ [문제 519] 핵심 개념 및 풀이 전략 삼각형을 평행이동시켰을 때, 무게중심 또한 동일한 평행이동 규칙을 따른다는 성질을 이용하는 문제입니다. 접근법:1. (방법 1) 세 점 A,B,C를 각각 평행이동한 점 A’,B’,C’의 좌표를 구한 뒤, 이 세 점으로 무게중심을 구해 주어진 좌표와 비교합니다.2. (방법 2 – 더 효율적) 먼저 원래 삼각형 ABC의 무게중심 G를 구합니다. 그 후, … 더 읽기

“ [문제 504] 핵심 개념 및 풀이 전략 접선과 수선(법선), 그리고 이등변삼각형의 조건이 결합된 고난도 기하 문제입니다. 접근법:1. 점 P를 지나고 접선 l에 수직인 직선은 원의 중심을 지납니다. 따라서 선분 PQ는 원의 지름이 됩니다.2. 삼각형 APQ에서 각 APQ는 90도입니다. (접선과 반지름은 수직)3. 이 직각삼각형이 이등변삼각형이 되려면, **AP = PQ** 여야 합니다.4. AP는 접선의 길이, PQ는 … 더 읽기

“ [문제 520] 핵심 개념 및 풀이 전략 두 도형의 대응하는 점을 통해 평행이동 규칙을 찾고, 이를 다른 점들에 적용하여 직선의 방정식을 구하는 문제입니다. 접근법:1. 두 삼각형의 대응점인 A(-5,8)과 A'(4,10)을 비교하여, x축과 y축 방향으로 각각 얼마만큼 평행이동했는지 찾습니다.2. 이 평행이동 규칙을 점 B(1,1)와 C(3,4)에 적용하여, 평행이동된 점 B’과 C’의 좌표를 구합니다.3. 이제 두 점 B’, … 더 읽기

“ [문제 505] 핵심 개념 및 풀이 전략 움직이는 점 A에 의해 결정되는 삼각형의 무게중심이 그리는 자취와, 그 자취(원) 위의 점과 직선 사이의 거리의 최대/최소를 묻는 문제입니다. 접근법:1. 먼저 무게중심 G의 자취의 방정식을 구합니다. (352번 문제 참고) 이 자취는 반지름이 원래 원의 1/3로 축소되고 중심이 이동한 새로운 원이 됩니다.2. 이제 문제는 ‘새로운 원 위의 점 … 더 읽기

“ [문제 506] 핵심 개념 및 풀이 전략 내분점과 중점의 자취가 그리는 도형의 길이를 구하는 문제입니다. 351번과 유사합니다. 접근법:1. (1번 문제) 내분점 P를 (x,y), 원 위의 점 B를 (a,b)로 둡니다. 내분점 공식을 이용해 a,b를 x,y로 표현한 뒤, 원의 방정식에 대입하여 P의 자취(새로운 원)를 구합니다. 도형의 길이는 이 원의 둘레입니다.2. (2번 문제) 중점 M을 (x,y), 원 … 더 읽기

“ [문제 507] 핵심 개념 및 풀이 전략 원과 직선이 한 점에서 만날(접할) 때의 상황을 해석하는 문제입니다. 접근법:1. 원과 직선 AB가 점 P에서만 만나므로, 직선 AB는 원의 접선이고 P는 접점입니다.2. (점 P 찾기) 점 P는 선분 AB를 2:1로 내분하는 점이므로, 내분점 공식을 이용해 P의 좌표를 구합니다.3. (직선 AB 찾기) 두 점 A, B의 좌표를 이용해 … 더 읽기

“ [문제 508] 핵심 개념 및 풀이 전략 여러 조건을 만족하는 원의 방정식을 찾고, 그 원과 특정 직선의 교점 사이의 거리(현의 길이)를 구하는 문제입니다. 접근법:1. (가) 조건: 원이 원점을 지나므로, 원의 방정식에 (0,0)을 대입하여 a와 c의 관계를 찾습니다. (이 문제에서는 a²-9=0)2. (나) 조건: 원이 직선 y=-2와 서로 다른 두 점에서 만나므로, 원의 중심과 이 직선 … 더 읽기

“ [문제 509] 핵심 개념 및 풀이 전략 원과 직선의 교점, 수직인 직선, 삼각형의 넓이 등 여러 개념을 종합적으로 증명하는 빈칸 추론 문제입니다. 접근법:1. 문제의 논리적 흐름을 따라 각 빈칸을 채워나갑니다.2. (가): 원과 직선 y=ax의 교점 A의 좌표를 연립방정식을 풀어 a에 대한 식으로 나타냅니다.3. (나): 점 A를 지나고 y=ax에 수직인 직선의 방정식을 구합니다.4. (다): S₁과 … 더 읽기

“ [문제 510] 핵심 개념 및 풀이 전략 x축과 다른 직선에 동시에 접하는 원과 관련된 삼각형의 넓이를 이용하는 고난도 문제입니다. 접근법:1. 원의 중심은 x축과 직선 y=mx가 이루는 각의 이등분선 위에 있습니다. 각의 이등분선의 방정식을 구합니다.2. 원의 반지름이 2이고 중심이 1사분면에 있으므로, 중심의 y좌표는 2입니다. 이를 이용해 중심의 좌표를 확정합니다.3. 점 P는 접점이므로 좌표를 구하고, 직선 … 더 읽기

“ [문제 511] 핵심 개념 및 풀이 전략 각의 이등분선 위에 원의 중심이 있고, 그 원의 접점을 이용하는 고난도 문제입니다. 접근법:1. 원의 중심 A는 두 접선 l₁, l₂가 이루는 각의 이등분선 위에 있습니다. 두 직선의 기울기 관계로부터 각의 이등분선이 y=x임을 추론할 수 있습니다. (y=mx와 y=(1/m)x는 y=x 대칭)2. (나) 조건의 삼각형 OPQ 넓이를 이용해 접점의 좌표를 … 더 읽기