마플시너지공수2

“ [문제 525] 핵심 개념 및 풀이 전략 도형(직선)의 평행이동에 대한 문제입니다. 이동 후의 직선이 주어졌을 때, 원래 직선을 역으로 추적합니다. 접근법:1. 직선 x+ay+b=0 을 x축 방향으로 1만큼, y축 방향으로 -3만큼 평행이동한 직선의 방정식을 구합니다. 도형의 이동이므로 x 대신 (x-1), y 대신 (y-(-3))을 대입합니다.2. 1단계에서 구한 직선의 방정식과, 문제에서 주어진 이동 후의 직선 x-2y+6=0 이 … 더 읽기

“ [문제 526] 핵심 개념 및 풀이 전략 직선을 평행이동시킨 후, 그 직선이 특정 점을 지날 조건을 이용하는 문제입니다. 접근법:1. 주어진 직선 4x-3y+k=0을 x축 방향으로 -2만큼, y축 방향으로 2만큼 평행이동한 직선의 방정식을 구합니다. (x 대신 x+2, y 대신 y-2 대입)2. 1단계에서 구한 평행이동된 직선이 점 (3,-1)을 지난다고 했으므로, 이 점의 좌표를 직선의 방정식에 대입합니다.3. 대입하면 … 더 읽기

“ [문제 527] 핵심 개념 및 풀이 전략 직선을 평행이동시킨 후, 그 직선이 좌표축과 이루는 삼각형의 넓이를 이용하는 문제입니다. 접근법:1. 주어진 직선을 x축으로 m, y축으로 3만큼 평행이동한 직선의 방정식을 구합니다.2. 1단계에서 구한 직선의 x절편과 y절편을 각각 m을 포함한 식으로 나타냅니다.3. 직선과 좌표축으로 둘러싸인 삼각형의 넓이는 **1/2 * |x절편| * |y절편|** 입니다. 이 넓이가 18과 같다고 … 더 읽기

“ [문제 528] 핵심 개념 및 풀이 전략 평행이동한 직선이 다른 직선과 x축 위에서 수직으로 만날 조건을 이용하는 종합 문제입니다. 접근법:1. (수직 조건) 두 직선이 수직이므로 기울기의 곱이 -1입니다. 이 조건을 이용해 미지수 a의 값을 먼저 구합니다.2. (x축 위에서 만남) 두 직선의 교점이 x축 위에 있다는 것은, 두 직선의 x절편이 같다는 의미입니다.3. 원래 직선을 평행이동한 … 더 읽기

“ [문제 513] 핵심 개념 및 풀이 전략 무게중심 조건과 외접원의 중심(외심)이 원점이라는 두 가지 조건을 모두 만족하는 삼각형의 넓이를 구하는 최고난도 문제입니다. 접근법:1. 꼭짓점 B, C의 좌표를 미지수로 설정합니다.2. (가) 무게중심 조건을 이용해 미지수들 사이의 관계식을 얻습니다.3. (나) 외심이 원점이므로, 세 꼭짓점은 모두 원점 중심의 한 원 위에 있습니다. 즉, OA=OB=OC=반지름 입니다. 이 조건을 … 더 읽기

“ [문제 514] 핵심 개념 및 풀이 전략 원의 중심이 이차함수 위에 있고, 두 직선에 동시에 접하는 원이 3개일 조건을 해석하는 최고난도 문제입니다. 접근법:1. 원의 중심은 두 접선(y=4/3x, y=0)이 이루는 각의 이등분선 위에 있어야 합니다. 이등분선은 y=1/2x 와 y=-2x 두 개가 나옵니다.2. 원의 중심은 이차함수 그래프 위에도, 두 이등분선 중 하나 위에도 있어야 합니다. 즉, … 더 읽기

“ [문제 515] 핵심 개념 및 풀이 전략 점의 평행이동 후, 그 점이 특정 직선 위에 있을 조건을 이용하는 기본적인 문제입니다. 접근법:1. 먼저 주어진 점 (5, -3)을 x축 방향으로 a만큼, y축 방향으로 -1만큼 평행이동한 점의 좌표를 구합니다. (5+a, -4)2. 점이 직선 위에 있다는 것은, 그 점의 좌표를 직선의 방정식에 대입하면 등식이 성립한다는 것을 의미합니다.3. 1단계에서 … 더 읽기

“ [문제 516] 핵심 개념 및 풀이 전략 두 점의 이동 전후 관계를 통해 평행이동의 규칙을 찾고, 그 규칙을 다른 점에 적용하는 문제입니다. 접근법:1. 점 A가 점 A’으로 어떻게 이동했는지 x, y좌표의 변화량을 각각 계산하여 평행이동 규칙(x축으로 α, y축으로 β만큼 이동)을 찾습니다.2. 이 규칙을 점 B와 B’의 관계에 적용하여 미지수 a, b의 값을 구합니다.3. 이제 … 더 읽기

“ [문제 501] 핵심 개념 및 풀이 전략 x축에 접하는 원의 중심이 이차함수 위에 있고, 또 다른 직선에도 접할 조건을 이용하는 고난도 문제입니다. 접근법:1. 원의 중심을 (a, b)라 하면, 중심이 이차함수 위에 있으므로 b=a²+1 입니다.2. 원이 x축에 접하므로 반지름 r = |중심의 y좌표| = |a²+1| 입니다. a²+1은 항상 양수이므로 r=a²+1 입니다.3. 이 원이 직선 4x-3y-3=0 … 더 읽기

“ [문제 517] 핵심 개념 및 풀이 전략 점의 평행이동 후 원점으로부터의 거리가 변하는 조건을 이용하는 문제입니다. 접근법:1. 먼저 처음 점 A(3,-4)와 원점 사이의 거리 OA를 구합니다.2. 점 A를 평행이동한 점 A’의 좌표를 미지수 a를 포함한 식으로 나타냅니다.3. 점 A’과 원점 사이의 거리 OA’를 a에 대한 식으로 표현합니다.4. 문제의 조건 ‘나중 거리가 처음 거리의 2배’ … 더 읽기