마플시너지공수2

“ [문제 575] 핵심 개념 및 풀이 전략 주어진 도형을 y=x에 대해 대칭이동했을 때, 모양이 변하지 않는 도형을 찾는 문제입니다. 접근법:1. y=x 대칭은 도형 위의 모든 점 (a,b)를 (b,a)로 옮기는 변환입니다.2. 도형이 이 대칭이동에 대해 불변이려면, 그 도형 자체가 직선 y=x에 대해 선대칭이어야 합니다.3. (보기 ㄱ, ㄹ) 중심이 y=x 위에 있는 원은 대칭입니다.4. (보기 ㄷ) … 더 읽기

“ [문제 576] 핵심 개념 및 풀이 전략 대칭이동한 두 원 위의 점 사이의 거리의 최댓값을 구하는 문제입니다. 접근법:1. 원 C₁의 중심과 반지름을 구합니다.2. 원 C₁을 y=x에 대해 대칭이동한 원 C₂의 중심과 반지름을 구합니다.3. 두 원 위의 점 사이의 거리의 최댓값은, **(두 원의 중심 사이의 거리) + (두 원의 반지름의 합)** 입니다.4. 두 원의 중심 … 더 읽기

“ [문제 561] 핵심 개념 및 풀이 전략 원 위의 점, 대칭이동, 수직인 직선 등 여러 조건이 복합된 고난도 기하 문제입니다. 접근법:1. 원 위의 두 점 A₁, A₂의 y좌표를 먼저 구합니다.2. 직선 A₁B와 수직인 직선은 B를 지나고, 마찬가지로 A₂B와 수직인 직선도 B를 지납니다. 이 수직인 두 직선이 원과 만나는 점이 C₁, C₂입니다.3. 기하학적으로, A₁BC₁과 A₂BC₂는 … 더 읽기

“ [문제 577] 핵심 개념 및 풀이 전략 원점에 대한 대칭이동과 x축에 대한 대칭이동을 순차적으로 적용하여 원의 중심을 찾는 문제입니다. 접근법:1. 원래 원의 중심 좌표를 찾습니다.2. 이 중심을 원점에 대해 대칭이동한 점의 좌표를 구합니다. (새로운 원 C₁의 중심)3. 원 C₁의 중심을 다시 x축에 대해 대칭이동한 점의 좌표를 구합니다. 이것이 최종 원 C₂의 중심 (a,b)가 됩니다. … 더 읽기

“ [문제 562] 핵심 개념 및 풀이 전략 직선의 대칭이동과 수직 조건을 결합한 문제입니다. 접근법:1. 직선 y=-2x+6을 직선 y=x에 대하여 대칭이동합니다. (x와 y를 서로 바꿈)2. 1단계에서 구한 대칭이동된 직선에 수직인 직선의 기울기를 구합니다. (기울기 곱 = -1)3. 2단계에서 구한 기울기를 가지고 점 (2,3)을 지나는 직선의 방정식을 완성합니다.4. 완성된 방정식을 y=ax+b 형태와 비교하여 a,b 값을 찾습니다. … 더 읽기

“ [문제 578] 핵심 개념 및 풀이 전략 포물선의 연속적인 대칭이동 후 꼭짓점의 좌표를 이용하는 문제입니다. 접근법:1. (꼭짓점의 이동) 원래 포물선의 꼭짓점 좌표를 먼저 구하지 말고, 이동 규칙을 먼저 분석합니다. 점 (x,y)를 원점 대칭하면 (-x,-y), 이를 다시 y축 대칭하면 (x,-y)가 됩니다.2. **(방정식의 이동) 포물선 y=x²-2ax+b 를 원점 대칭하면 -y=(-x)²-2a(-x)+b 가 되고, 이를 다시 y축 대칭하면 … 더 읽기

“ [문제 563] 핵심 개념 및 풀이 전략 한 직선을 연속적으로 대칭이동했을 때, 원래 점을 다시 지나도록 하는 기울기를 찾는 문제입니다. 접근법:1. 점 A(4,-3)을 지나고 기울기가 m인 직선의 방정식을 세웁니다.2. 이 직선을 y=x에 대해 대칭이동합니다. (x와 y를 바꿈)3. 2단계에서 얻은 직선을 x축에 대해 대칭이동합니다. (y 대신 -y를 대입)4. 최종적으로 얻은 이 직선이 다시 점 A(4,-3)을 … 더 읽기

“ [문제 579] 핵심 개념 및 풀이 전략 578번 문제와 동일하게, 포물선을 연속적으로 대칭이동시킨 후 꼭짓점의 위치를 이용하는 문제입니다. 접근법:1. (포물선 이동) 주어진 포물선을 원점에 대해 대칭이동하고, 그 결과를 다시 x축에 대해 대칭이동하여 최종 포물선의 방정식을 구합니다.2. (꼭짓점 찾기) 최종 포물선의 방정식을 표준형으로 변환하여 꼭짓점의 좌표를 찾습니다.3. 이 꼭짓점이 직선 y=ax+7 위에 있으므로, 좌표를 대입하여 … 더 읽기

“ [문제 564] 핵심 개념 및 풀이 전략 두 직선이 직선 y=x에 대하여 서로 대칭일 조건을 이용하는 문제입니다. 접근법:1. 한 직선(예: 첫 번째 직선)을 y=x에 대해 대칭이동 시킵니다. (x와 y를 바꿈)2. 이 대칭이동된 직선이 다른 한 직선과 완전히 일치해야 합니다.3. 두 직선의 방정식이 일치할 조건, 즉 계수의 비가 모두 같다는 등식을 세웁니다.4. 이 등식을 연립하여 … 더 읽기

“ [문제 580] 핵심 개념 및 풀이 전략 대칭이동한 포물선이 직선에 접할 조건을 이용하는 문제입니다. 접근법:1. 먼저 주어진 포물선을 원점에 대해 대칭이동한 새로운 포물선의 방정식을 구합니다.2. 이 포물선과 직선 y=ax+2가 접하므로, 두 식을 연립하여 x에 대한 이차방정식을 만듭니다.3. 이 이차방정식이 중근을 가져야 하므로, 판별식 D=0 이라는 등식을 세웁니다.4. a에 대한 이차방정식이 나오며, 근과 계수의 관계를 … 더 읽기