마플시너지공수2

“ [문제 731] 핵심 개념 및 풀이 전략 원소의 곱이 6의 배수가 되는 부분집합의 개수를 찾는 문제입니다. 여사건의 원리를 이용하는 것이 편리합니다. 접근법:1. 전체 경우: 6을 포함하지 않는 U의 부분집합 중 공집합이 아닌 것의 개수를 구합니다.2. **(여사건)** ‘곱이 6의 배수’의 반대는 ‘곱이 6의 배수가 아닌 경우’ 입니다. 6은 포함하지 않으므로, 이는 **(2의 배수를 포함하지 않음) … 더 읽기

“ [문제 732] 핵심 개념 및 풀이 전략 원소의 합이 홀수가 되는 부분집합의 개수를 찾는 문제입니다. 접근법:원소의 합이 홀수가 되려면, 부분집합에 포함된 **홀수의 개수가 홀수 개**여야 합니다.1. 집합 A의 홀수는 {1, 3, 5, 7} (4개), 짝수는 {2, 4, 6} (3개) 입니다.2. (경우 1: 홀수 1개 포함) 4개의 홀수 중 1개를 선택하고(₄C₁), 3개의 짝수로는 임의의 부분집합을 … 더 읽기

“ [문제 733] 핵심 개념 및 풀이 전략 원소의 곱이 6의 배수가 되는 부분집합의 개수를 찾는 문제입니다. 731번과 유사합니다. 접근법:곱이 6의 배수가 되려면, **2의 배수와 3의 배수를 적어도 하나씩** 포함해야 합니다.1. A={3,4,5,6,7}. 2의 배수 관련 원소는 {4,6}, 3의 배수 관련 원소는 {3,6} 입니다.2. (경우 1: 6을 포함) 6이 포함되면 곱은 항상 6의 배수입니다. 6을 반드시 … 더 읽기

“ [문제 734] 핵심 개념 및 풀이 전략 최소 원소를 기준으로 정의된 함수에 대한 진위 판별 문제입니다. 접근법:1. 함수 f(n)은 집합 X={1, …, 10}의 부분집합 중, n을 최소 원소로 갖는 집합의 개수입니다.2. 이는 n을 **반드시 포함**하고, 1, 2, …, n-1은 **포함하지 않는** 부분집합의 개수와 같습니다.3. 따라서 **f(n) = 2^(10 – n)** 이라는 일반식을 세울 수 … 더 읽기

“ [문제 735] 핵심 개념 및 풀이 전략 A ⊂ X ⊂ B를 만족하는 집합 X의 개수를 구하는 가장 기본적인 유형입니다. 접근법:1. 세 집합 A, B, X를 모두 원소나열법으로 나타냅니다. – A = {2, 3} – B = {1, 2, 3, 6, 9, 18}2. 집합 X는 B의 부분집합이면서, A의 모든 원소(2, 3)를 **반드시 포함**해야 합니다.3. … 더 읽기

“ [문제 736] 핵심 개념 및 풀이 전략 벤 다이어그램으로 주어진 집합에 대해, A ⊂ X ⊂ B와 추가 조건을 만족하는 집합 X의 개수를 찾는 문제입니다. 접근법:1. 벤 다이어그램을 보고 A와 B를 원소나열법으로 나타냅니다. – A = {1, 2, 3, 4} – B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}2. 집합 X는 B의 부분집합이면서, … 더 읽기

“ [문제 721] 핵심 개념 및 풀이 전략 방정식의 해로 정의된 집합을 이용해 새로운 집합을 만들고, 그 집합의 부분집합의 개수를 구하는 문제입니다. 접근법:1. (집합 A 구하기) 먼저 삼차방정식 x³-2x²-x+2=0을 인수분해하여 해를 구합니다. A = {-1, 1, 2}.2. (집합 B 구하기) 집합 A의 원소 a, b를 더한 모든 결과를 나열하여 집합 B를 구합니다. B = {-2, … 더 읽기

“ [문제 737] 핵심 개념 및 풀이 전략 A ⊂ X ⊂ B와 함께, X가 A나 B와는 같지 않다는 조건을 만족하는 집합 X의 개수를 찾는 문제입니다. 접근법:1. 먼저 A⊂X⊂B를 만족하는 집합 X의 개수를 구합니다. (735번 참고)2. 이 개수에는 X=A인 경우와 X=B인 경우가 모두 포함되어 있습니다.3. 문제에서 X≠A, X≠B 라는 조건을 주었으므로, 1단계에서 구한 전체 개수에서 … 더 읽기

“ [문제 722] 핵심 개념 및 풀이 전략 특정 조건을 만족하는 부분집합의 개수를 각각 구하는 문제입니다. 접근법:1. (홀수 부분집합) 집합 A의 원소 중 홀수는 {1, 3, 5, 7, 9}로 5개입니다. 이 5개의 원소로만 만들 수 있는 공집합이 아닌 부분집합의 개수는 **2⁵ – 1** 입니다.2. (짝수 부분집합) 집합 A의 원소 중 짝수는 {2, 4, 6, 8}로 … 더 읽기

“ [문제 738] 핵심 개념 및 풀이 전략 두 집합의 포함 관계와 진부분집합의 개수를 이용해 미지수를 찾는 문제입니다. 접근법:1. 집합 A, B를 원소나열법으로 나타냅니다. – A = {k이하의 자연수} → n(A)=k – B = {1, 2, 4, 8}2. B⊂X⊂A를 만족하는 집합 X의 개수는 2^(n(A) – n(B)) = 2^(k-4) 입니다.3. 문제에서 X≠A라는 조건이 추가되었습니다. 이는 ‘진부분집합’을 … 더 읽기