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앞 단원에서 평행사변형을 끝냈다면, 여기서는 그 평행사변형에 조건을 하나씩 더 얹습니다. 직사각형은 네 각이 모두 직각인 평행사변형이고 두 대각선의 길이가 같습니다. 마름모는 네 변의 길이가 같고 두 대각선이 서로 수직이등분합니다. 정사각형은 두 성질을 동시에 갖고, 등변사다리꼴은 평행사변형이 아니면서도 밑각과 대각선에서 비슷한 성질을 보입니다. 마지막으로 여러 가지 사각형 사이의 포함 관계와 평행선을 이용한 넓이 비교까지가 이 단원의 범위입니다.
아이들이 가장 많이 흔들리는 지점은 성질과 조건을 반대로 쓰는 것입니다. “직사각형이니까 대각선의 길이가 같다”와 “대각선의 길이가 같은 평행사변형이니까 직사각형이다”는 방향이 다른 문장인데, 문제는 둘을 섞어서 묻습니다. 대각선 문제에서 길이가 같은지, 수직인지, 이등분하는지 세 가지를 늘 따로 확인하는 습관이 필요합니다.
평행선과 넓이 부분은 계산이 거의 없는 대신 보는 눈이 필요합니다. 밑변이 같고 높이가 같으면 넓이가 같다는 한 문장을, 그림에서 어느 두 삼각형에 적용할지 찾아내는 연습입니다. 해설을 볼 때 답보다 먼저 어떤 두 삼각형을 골랐는지를 확인하세요. 이 감각이 뒤의 도형의 닮음과 무게중심 단원에서 그대로 쓰입니다.
주요 개념 · 직사각형의 성질과 조건 / 마름모의 성질과 조건 / 정사각형 / 등변사다리꼴 / 여러 가지 사각형 사이의 관계 / 평행선과 넓이
04. 사각형의 성질 (2) 해설
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베이직쎈 중2-2 전체 단원 답지
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