개념원리 미적분1 07. 정적분의 활용 답지
수고하셨습니다! **개념원리 미적분1** **07단원 정적분의 활용** 마지막 단원입니다.
**정적분**을 이용한 **넓이 계산**과 **속도/거리** 문제는 미적분 활용의 최종 단계입니다. 넓이를 구할 때는 함수가 $x$축보다 아래에 있을 경우 **절댓값**을 씌워 양수로 만들어야 합니다. [Image of Definite integral as area under a curve]
📌 학습 팁: 넓이 vs 위치 변화량
**위치 변화량($\Delta x$)**은 $\mathbf{\int_{a}^{b} v(t) dt}$로 정적분 값을 그대로 사용하지만, **움직인 거리**는 $\mathbf{\int_{a}^{b} |v(t)| dt}$로 속도에 절댓값을 씌워 넓이 개념으로 구해야 합니다.
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**위치 변화량($\Delta x$)**은 $\mathbf{\int_{a}^{b} v(t) dt}$로 정적분 값을 그대로 사용하지만, **움직인 거리**는 $\mathbf{\int_{a}^{b} |v(t)| dt}$로 속도에 절댓값을 씌워 넓이 개념으로 구해야 합니다.
📖 정적분의 활용 정답 및 해설
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🎁 넓이 공식, 절댓값 처리에 유의하세요!
넓이를 구할 때 $x$축과의 교점을 먼저 찾아 **함수의 부호가 바뀌는 지점**을 기준으로 적분 구간을 나누는 훈련이 필요합니다. 자세한 풀이법은 탑글 영상에서 확인하세요.
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