개념원리 미적분1 06. 정적분 답지
안녕하세요. **개념원리 미적분1** **06단원 정적분** 정답 및 해설입니다.
**정적분**은 **구분구적법**의 극한으로 정의됩니다. **정적분의 기본 정리** $\mathbf{F(b) – F(a)}$를 이용해 계산하며, **적분 구간이 같거나** **위 끝과 아래 끝이 같을 때** 정적분 값이 0이 된다는 성질을 이용해 계산량을 줄여야 합니다.
[Image of Definite integral as area under a curve]
📌 학습 팁: 정적분으로 정의된 함수
$\mathbf{g(x) = \int_{a}^{x} f(t) dt}$ 형태의 문제는 1) $\mathbf{g(a)=0}$과 2) 양변 미분 ($\mathbf{g'(x)=f(x)}$) 두 가지를 반드시 체크해야 합니다.
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$\mathbf{g(x) = \int_{a}^{x} f(t) dt}$ 형태의 문제는 1) $\mathbf{g(a)=0}$과 2) 양변 미분 ($\mathbf{g'(x)=f(x)}$) 두 가지를 반드시 체크해야 합니다.
📖 정적분 정답 및 해설
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🎁 우함수/기함수 적분, 계산량을 줄이세요!
대칭 구간 $\mathbf{[-a, a]}$에서 **기함수($x^n, \sin x$ 등 홀수차 함수)**는 정적분 값이 0입니다. 이 성질을 이용해 계산하지 않고도 답을 낼 수 있는 훈련을 하세요.
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