쎈수학 대수 유형0066 서술형 풀이
쎈수학 대수 · B스텝 · 01. 거듭제곱근 · 유형 07 거듭제곱근을 지수가 유리수인 수로 나타내기 · 난이도 ★★★☆☆
이 문제는 이차방정식의 근과 계수 관계로 α+β, αβ를 구하고 분수 지수식에 대입해 최종값을 서술하는 문제입니다.
- ✔ 서술형에서 근과 계수 관계 적용을 생략하면 전체 감점
- ✔ α+β와 αβ를 구하지 않고 각 근을 직접 대입하려다 계산이 막힘
- ✔ 근과 계수 관계 → α+β·αβ 산출 → 지수 대입 → 최종 정리의 4단계 서술이 핵심
풀이 해설
잠깐만요! 이 문제의 중요한 부분을 확인하세요
- 근과 계수의 관계 빠뜨리면 서술형 배점 전부 날립니다
- 이차방정식에서 α+β=3, αβ=-7/2를 먼저 구하세요
- 분자의 지수 합에 α+β=3, 분모의 지수곱에 αβ=-7/2를 각각 대입해 정리하세요
- 근과 계수 관계를 명시하지 않으면 서술형 풀이 과정 점수를 전혀 받을 수 없습니다
- 📌 내신 관점: 근과 계수 관계 → 대입 → 정리의 3단계를 빠짐없이 서술해야 만점
- 📌 수능 관점: 근을 직접 계산하도록 유도한 뒤 근과 계수 관계 활용으로만 풀리도록 설계한 변별 유형
정답
5^a
영상 풀이
▶ 유형 0066 — 거듭제곱근을 지수가 유리수인 수로 나타내기 풀이 영상
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