📌 핵심 힌트: 225번은 2단원 방정식과 부등식 파트의 TOUGH 문제입니다. 이 문제는 이차방정식의 근과 계수의 관계를 활용하여 조건을 수식화하는 것이 핵심입니다. 주어진 조건에서 두 근의 합과 곱을 먼저 파악하세요.

📐 필수 공식: 이차방정식 ax² + bx + c = 0의 두 근을 α, β라 할 때, 근과 계수의 관계는 다음과 같습니다.

💡 풀이 원리: TOUGH 유형에서는 단순히 공식을 대입하는 것이 아니라, 조건을 변형하여 새로운 관계식을 유도해야 합니다. 특히 α² + β² = (α + β)² – 2αβ, α³ + β³ = (α + β)³ – 3αβ(α + β) 같은 변형 공식을 적극 활용하세요.

⚠️ 주의사항: 판별식 D = b² – 4ac의 부호에 따라 실근의 존재 여부가 결정됩니다. 문제에서 ‘서로 다른 두 실근’, ‘중근’, ‘허근’ 등의 조건이 주어지면 판별식을 먼저 검토하세요. 아래 해설영상에서 단계별 풀이를 확인할 수 있습니다.