일품 중2-2 답지 07 피타고라스 정리 해설 PDF | 2026 최신판 22개정

2026 최신판 · 22개정 일품 중2-2 · Ⅲ. 피타고라스 정리

07. 피타고라스 정리 정답과 해설 71~80쪽

· 한 쪽을 좌·우 두 장으로 잘라 올렸습니다. 휴대폰에서 키우지 않아도 읽힙니다.
· 이 단원 해설만 담긴 인쇄용 PDF를 아래에서 받을 수 있습니다.

Ⅲ. 피타고라스 정리는 중단원이 하나뿐이라, 이 페이지에 대단원 마무리(학교 시험 실전 TEST 77~79쪽 · 사고력 창의문제 80쪽)까지 함께 실려 있습니다.

07. 피타고라스 정리, 일품에서는 무엇을 물어보나

공식 자체는 한 줄입니다. 그래서 일품은 공식을 쓰는 장면을 학생이 직접 만들어야 하는 문제를 냅니다. 직각삼각형이 그림에 그대로 그려져 있는 문제는 거의 없고, 수선을 하나 그어야 비로소 직각삼각형이 생기는 배치가 대부분입니다. 이 단원 오답의 상당수는 정리를 몰라서가 아니라 어디에 직각삼각형을 만들지를 못 정해서 나옵니다. 채점할 때 해설의 첫 줄 보조선부터 보라는 말이 이 단원에서 특히 잘 맞습니다.

두 번째로 잦은 실수는 빗변을 잘못 잡는 것입니다. a²+b²=c²의 c는 항상 직각의 맞은편인데, 문제에서 변 이름이 낯설게 붙거나 삼각형이 기울어져 있으면 습관적으로 가장 긴 것처럼 보이는 변을 c에 넣습니다. 답이 이상하게 작거나 음수가 나왔다면 계산을 다시 하기 전에 직각 표시가 어디에 있는지부터 확인하세요.

일품에서 난도가 확 올라가는 지점은 정리를 두 번 이상 연달아 쓰는 문제입니다. 직육면체의 대각선은 밑면 대각선을 먼저 구한 뒤 다시 한 번, 원뿔이나 정사면체는 높이를 먼저 만든 뒤 다시 한 번 — 즉 중간에 나온 무리수를 그대로 들고 다음 계산으로 들어가야 합니다. 여기서 √를 미리 소수로 바꿔 버리면 답이 어긋납니다. 해설이 √ 꼴을 끝까지 유지하는지 내 풀이와 비교해 보세요.

계산량을 줄이는 장치도 챙겨 두면 좋습니다. (3,4,5)·(5,12,13)·(8,15,17) 같은 정수 세 쌍과 45°·60°가 낀 특수직각삼각형의 변의 비는 알아보는 즉시 몇 줄이 사라집니다. 또 삼각형의 변의 길이와 각의 크기 판별(c²와 a²+b²의 대소로 예각·직각·둔각을 가르는 것)은 서술형에서 근거를 요구하는 단골이니, 부등호 방향을 헷갈리지 않게 정리해 두세요.

Ⅲ단원은 중단원이 07 하나뿐이라 실전 TEST(77~79쪽)가 곧 이 단원 전체의 총정리입니다. 여기서 막힌 문제는 대부분 정리를 몰라서가 아니라 앞서 말한 세 가지 — 보조선, 빗변 위치, 무리수 유지 — 중 하나에 걸린 것이니, 오답을 그 셋 중 어디에 속하는지로 분류해 두면 시험 직전에 볼 목록이 저절로 만들어집니다.

주요 개념 · 피타고라스 정리와 그 증명(유클리드·피타고라스) / 직각삼각형이 될 조건 / 삼각형의 변의 길이와 각의 크기 / 두 대각선이 수직인 사각형의 성질 / 직각삼각형의 세 반원과 히포크라테스의 원의 넓이 / 입체도형에서의 활용(대각선의 길이·최단거리)