일품 중2-2 답지 03 여러 가지 사각형의 성질 해설 PDF

2026 최신판 · 22개정 일품 중2-2 · Ⅰ. 도형의 성질

03. 여러 가지 사각형의 성질 정답과 해설 21~36쪽

· 한 쪽을 좌·우 두 장으로 잘라 올렸습니다. 휴대폰에서 키우지 않아도 읽힙니다.
· 이 페이지에는 Ⅰ. 도형의 성질 대단원 마무리(학교 시험 실전 TEST · 사고력 창의문제) 해설이 함께 있습니다.
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03. 여러 가지 사각형의 성질, 일품에서는 무엇을 물어보나

이 단원은 직사각형·마름모·정사각형·등변사다리꼴을 하나씩 따로 배우는 것처럼 보이지만, 일품이 실제로 묻는 건 거의 전부 “대각선이 어떻게 생겼느냐” 한 가지입니다. 직사각형은 두 대각선의 길이가 같다, 마름모는 두 대각선이 수직으로 만난다, 정사각형은 둘 다. 문제에서 사각형의 이름이 바뀔 때마다 이 세 줄 중 어느 것이 새로 켜지는지만 추적하면 대부분의 문항이 정리됩니다. 채점하다 막힌 문제가 있으면 해설에서 대각선에 관한 문장이 어디서 처음 등장하는지를 먼저 찾아보세요.

두 번째 축은 사각형 사이의 포함관계입니다. 평행사변형에 조건 하나를 더하면 직사각형이나 마름모가 되고, 둘 다 더하면 정사각형이 됩니다. 일품은 이 관계를 참·거짓 판별로 자주 냅니다. 이때 “참을 증명하려 들지 말고 거짓이면 반례를 그리라”가 훨씬 빠릅니다. “대각선이 서로 수직인 사각형은 마름모다” 같은 문장은 연꼴을 하나 그리면 3초 만에 끝납니다. 틀린 문제에 반례가 그려져 있지 않다면, 답을 고친 게 아니라 아직 안 푼 것입니다.

이 단원에서 학생들이 가장 자주 무너지는 지점은 중점을 이어 만든 사각형입니다. 여기서 성질이 서로 뒤바뀐 채로 넘어가기 때문입니다. 원래 사각형의 대각선이 수직이면 중점사각형은 직사각형이 되고, 원래 대각선의 길이가 같으면 중점사각형은 마름모가 됩니다. 직관과 반대라 외운 대로 쓰면 거의 반대로 씁니다. 왜 뒤집히는지는 삼각형의 두 변의 중점을 연결한 선분 성질을 한 번만 따라가 보면 바로 보입니다 — 원래 대각선이 중점사각형의 변으로 바뀌어 들어가기 때문입니다.

뒤쪽 평행선과 넓이(등적변형) 문제는 문제 그림이 복잡해 보여도 원리는 한 줄입니다. 밑변이 같고 높이가 같으면 넓이가 같다 — 그래서 꼭짓점을 평행선 위에서 옮겨도 넓이는 그대로입니다. 사각형을 같은 넓이의 삼각형으로 바꿔 놓고 시작하는 풀이가 나오면, 그 첫 줄이 이 문제의 전부입니다. 계산을 다시 하기 전에 어느 점을 어느 평행선 위로 옮겼는지만 확인하세요.

이 페이지 뒤쪽에는 Ⅰ. 도형의 성질 대단원 마무리인 학교 시험 실전 TEST(29~35쪽)와 사고력 창의문제(36쪽) 해설이 함께 실려 있습니다. 여기서는 01 삼각형의 성질·02 평행사변형의 성질과 이 단원이 한 문제 안에서 섞여 나옵니다. 실전 TEST에서 막힌 문제는 어느 단원 도구가 필요했는지를 표시해 두면 시험 직전 복습 범위가 저절로 좁혀집니다.

쪽수(21~36쪽)가 말해 주듯 Ⅰ단원에서 가장 긴 구간입니다. 여기서 정리한 대각선 판별 감각은 Ⅲ 피타고라스 정리에서 마름모·정사각형의 대각선 길이를 구할 때 그대로 다시 쓰입니다.

주요 개념 · 직사각형·마름모·정사각형·등변사다리꼴의 성질 / 각 사각형이 되는 조건 / 여러 가지 사각형 사이의 포함관계 / 중점을 연결하여 만든 사각형 / 평행선과 넓이(등적변형)