개념쎈 중2-2 답지 04 평행선 사이의 선분의 길이의 비｜2026 최신판 22개정 개념북 30~35쪽·유형북 87~92쪽 해설

개념쎈 중2-2 · Ⅱ. 도형의 닮음

04. 평행선 사이의 선분의 길이의 비

개념북30~35쪽 + 유형북87~92쪽 · 총 24장

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04. 평행선 사이의 선분의 길이의 비 는 어떤 단원인가

앞 단원에서 배운 닮음을 “길이의 비”로 바꿔 쓰는 단원입니다. 삼각형에서 한 변에 평행한 직선이 나머지 두 변을 나눌 때 생기는 비에서 출발해, 그 역이 성립한다는 사실(평행선이 되는 조건)을 확인합니다. 이어서 삼각형의 내각·외각의 이등분선이 대변을 나누는 비, 평행한 세 직선이 다른 두 직선을 자를 때의 비, 사다리꼴에서의 활용, 두 변의 중점을 연결한 선분의 성질(중점연결정리), 마지막으로 삼각형의 무게중심과 2:1 성질까지 이어집니다.

이 단원이 어려운 이유는 공식이 아니라 어느 변과 어느 변을 짝지어 비례식을 세우느냐에 있습니다. 같은 그림을 놓고도 대응이 어긋나면 식 자체가 무너지므로, 평행선이 만들어 낸 닮은 삼각형 두 개를 먼저 분리해서 보는 습관이 필요합니다. 특히 중점연결정리는 “평행하고 길이는 절반”이라는 결론만 외우면 사다리꼴 응용에서 반드시 막힙니다. 무게중심 역시 2:1이 어느 쪽에서 어느 쪽으로 가는 비인지, 중선을 기준으로 방향을 정확히 잡아야 합니다.

개념북 해설은 예제와 유제를 따라가며 비례식이 어떤 근거로 세워지는지 보여 줍니다. “왜 이 두 변을 짝지었는지 모르겠다”는 쪽이면 개념북 해설을 먼저 보세요. 유형북 해설은 같은 개념을 문제 유형별로 다시 훑습니다. 개념은 알겠는데 그림만 보면 손이 멈춘다면, 유형북 해설에서 어떤 조건이 어떤 유형의 신호였는지를 확인하는 편이 빠릅니다.

해설을 볼 때는 답보다 어떤 두 삼각형이 닮음이고, 비례식의 좌변·우변을 무엇으로 잡았는지를 먼저 확인하세요. 이 단원의 비례식 세우기는 바로 다음 단원인 닮음의 활용, 그리고 고등학교 도형 문제까지 그대로 이어집니다.

주요 개념 · 삼각형에서 평행선과 선분의 길이의 비 / 삼각형의 각의 이등분선 / 평행선 사이의 선분의 길이의 비 / 사다리꼴에서의 활용 / 삼각형의 두 변의 중점을 연결한 선분의 성질 / 삼각형의 무게중심