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직각삼각형에서 두 직각변의 제곱의 합이 빗변의 제곱과 같다는 한 문장으로 시작합니다. 식 자체는 짧지만, 이 단원은 그 식을 왜 믿어도 되는지부터 다룹니다. 정사각형을 붙여 넓이로 확인하는 방법, 삼각형을 옮겨 붙여 확인하는 방법을 거쳐, 거꾸로 세 변의 길이가 관계식을 만족하면 그 삼각형이 직각삼각형이 된다는 조건까지 이어집니다.
뒷부분은 전부 활용입니다. 예각·둔각을 판정하는 식, 직각삼각형의 두 변의 중점을 이었을 때 생기는 관계, 두 대각선이 수직인 사각형에서 마주 보는 변끼리의 관계, 빗변 위에 그린 반원과 히포크라테스의 초승달 넓이, 그리고 직육면체의 대각선과 겉면을 펼쳐서 구하는 최단거리까지 나옵니다. 겉모습은 제각각이지만 손이 하는 일은 하나입니다. 그림 안에서 직각삼각형을 찾아내는 것입니다.
베이직쎈은 이 단원을 유형별로 잘게 끊어 반복시킵니다. 틀리는 자리는 대체로 정해져 있습니다. 어느 변이 빗변인지 헷갈려 제곱을 엉뚱한 쪽에 더하거나, 겉넓이를 펼치는 방향을 하나만 보고 최단거리를 결정해 버리는 경우입니다. 해설을 볼 때는 어떤 삼각형을 골라 직각을 어디에 두었는지부터 확인하세요. 중3에서 배우는 삼각비와 원의 성질이 여기서 만든 습관을 그대로 이어받습니다.
주요 개념 · 피타고라스 정리 / 피타고라스 정리의 설명(넓이를 이용한 확인) / 직각삼각형이 되는 조건 / 삼각형의 변과 각의 관계 / 사각형에서의 활용 / 반원·히포크라테스의 넓이 / 입체도형의 대각선과 최단거리
08. 피타고라스 정리 해설
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