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삼각형의 외심과 내심을 다루는 단원입니다. 세 변의 수직이등분선이 한 점에서 만나고 그 점에서 세 꼭짓점까지의 거리가 같다는 것이 외심, 세 내각의 이등분선이 한 점에서 만나고 그 점에서 세 변까지의 거리가 같다는 것이 내심입니다. 여기서 외접원의 반지름과 내접원의 반지름이 나오고, 직각삼각형의 외심이 빗변의 중점이라는 사실, 내접원과 삼각형의 넓이를 연결하는 관계까지 이어집니다.
학생들이 가장 많이 헷갈리는 지점은 외심과 내심을 말로는 구분하는데 그림에서는 뒤섞는 것입니다. 외심은 거리가 같아서 이등변삼각형이 여러 개 생기고, 내심은 각이 나뉘어서 같은 각 표시가 여러 개 생깁니다. 이 차이만 잡아도 각의 크기를 구하는 문제 대부분이 정리됩니다. 베이직쎈은 이 두 유형을 번갈아 배치해 두었으니, 문제를 풀 때 지금 보고 있는 점이 무엇인지부터 확인하고 시작하세요.
해설을 볼 때는 보조선과 표시가 어디서 나왔는지를 따라가 주세요. 중심에서 꼭짓점으로 그은 선인지, 중심에서 변으로 내린 수선인지에 따라 쓸 수 있는 성질이 달라집니다. 답을 맞히는 것보다 이 구분이 몸에 붙는 것이 이 단원의 목표입니다.
주요 개념 · 삼각형의 외심과 그 성질 / 직각삼각형의 외심 / 삼각형의 내심과 그 성질 / 내접원의 반지름과 넓이
02. 삼각형의 성질 (2) 해설
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