1. 마플시너지 공통수학 2 09함수 답지 (빠른 정답)

가장 급하게 마플시너지 공통수학 2 09함수 답지를 찾는 학생들을 위해 답지 링크를 공유합니다.

[답지 링크]
▶ 마플시너지 공통수학 2 (09. 함수) 답지 및 해설 다운로드
(혹은, “본문 하단에 첨부파일을 확인하세요.” 등으로 수정 가능합니다.)

경고: 답을 맞혔다고 그냥 넘어가지 마세요. 함수 단원은 대충 넘어가면 ‘수포자’가 되는 지름길입니다. 틀린 문제는 반드시 아래 꿀팁과 해설 영상을 참고해 개념의 구멍을 메우세요.

2. 20년차 강사가 짚어주는 ’09. 함수’ 핵심 꿀팁

마플시너지 공수2 함수 파트가 어려운 이유는 ‘개념’은 아는 것 같은데 ‘문제’에 적용이 안 되기 때문입니다. 제가 3가지 핵심 포인트를 짚어 드립니다.

📌 [꿀팁 1] ‘일대일 대응’ vs ‘일대일 함수’를 구분하는가?

이 둘을 구분 못 하면 역함수는 시작도 못 합니다.

• 함수: $x$ 하나에 $y$ 하나. (모든 $x$가 화살을 쏴야 함)
• 일대일 함수: $x$ 값이 다르면 $y$ 값도 다르다. ($x_1 \neq x_2$ 이면 $f(x_1) \neq f(x_2)$). (화살 맞은 $y$가 중복되면 안 됨)
• 일대일 대응: ‘일대일 함수’ 조건 + (공역) = (치역). (화살을 맞지 못해 우는 $y$가 없어야 함)

[문제분석] ‘역함수가 존재하기 위한’이라는 말이 나오면, 1초 만에 ‘아! 일대일 대응이구나’로 바꾸어 읽어야 합니다.

📌 [꿀팁 2] 합성함수, ‘겉’부터 보지 말고 ‘속’부터 봐라

$f(g(x))$를 볼 때 많은 학생이 $f$부터 봅니다. 아닙니다. 핵심은 ‘속함수’인 $g(x)$입니다.
$g(x)$의 결과(치역)가 $f(x)$의 재료(정의역)로 들어간다는 것이 핵심입니다.

• 힌트: $g(x) = t$로 ‘치환’해서 보세요. 그럼 $f(t)$ 문제가 됩니다. 단, $t$의 범위를 구하는 것이 킬러 포인트!
• 공식 (교환법칙): $f(g(x)) \neq g(f(x))$ (원칙적으로 성립 안 함)
• 공식 (결합법칙): $f(g(h(x))) = f(g(h(x)))$ (순서는 상관없음)

📌 [꿀팁 3] 역함수, $y=x$ 대칭만 기억하면 망한다

역함수 $f^{-1}(x)$는 $y=x$ 대칭이 맞습니다. 하지만 고난도 문제는 그래프를 그리라고 하지 않습니다.

• [핵심 정의] $f(a) = b \iff f^{-1}(b) = a$
  이게 역함수의 90%입니다. 역함수를 ‘직접 구하는’ 경우는 거의 없습니다. $f^{-1}(5)$를 구하라고? $f(k)=5$가 되는 $k$를 찾으라는 뜻입니다.
• [핵심 성질] $f(f^{-1}(x)) = x$ 이고 $f^{-1}(f(x)) = x$ (원래 함수와 역함수가 만나면 항등함수 $I(x) = x$가 됨)

3. 💎 ’09. 함수’ 고퀄리티 풀이해설 영상 (지속 업데이트)

글로 된 해설만으로는 이해가 어려운 문제들이 있습니다. 특히 마플시너지 ‘함수’ 단원의 고난도 문제, 킬러 문항 풀이 영상을 엄선하여 공유합니다.

[영상 1] 09함수 – 합성함수 그래프 그리기 (고난도 유형)

[여기에 ‘합성함수’ 관련 고난도 문제 풀이 영상을 삽입하세요.]

[영상 2] 09함수 – 역함수와 $y=x$의 관계 (킬러 문항)

[여기에 ‘역함수와 그래프’ 관련 킬러 문제 풀이 영상을 삽입하세요.]

4. 📢 좋은 영상을 추천해주세요!

이 포스팅이 여러분의 공통수학 2 ‘함수’ 단원 정복에 큰 도움이 되기를 바랍니다. 20년차 수학강사의 노하우가 여러분의 성적 향상으로 이어지길 응원합니다!