안녕하세요! 2학기 내신을 준비하는 고1 학생 여러분. ’07. 명제’에 이어, 2학기 중간고사의 서술형 킬러 문제로 단골 출제되는 ’08. 절대부등식’ 단원입니다.

이 단원은 크게 ‘부등식의 증명’과 두 가지 핵심 공식인 산술·기하 평균의 관계, 코시-슈바르츠 부등식을 배우는 곳입니다. 특히 이 두 공식은 ‘최대/최소’를 구하는 강력한 도구로, 공통수학2가 끝나도 계속해서 활용됩니다.

개념은 알아도 막상 문제에 적용하기 까다로운 파트라, 마플시너지 공통수학2와 같은 문제집으로 다양한 유형을 접하는 것이 중요합니다. 채점과 꼼꼼한 서술형 풀이 확인을 위해 마플시너지 공통수학2 답지 08단원 파일을 공유합니다.

📚 마플시너지 공통수학2 (08. 절대부등식) 답지 PDF

아래 다운로드 버튼을 클릭하시면 ’08. 절대부등식’ 단원의 빠른 정답과 상세 해설이 모두 포함된 PDF 파일을 즉시 확인하실 수 있습니다.

💡 ‘절대부등식’ 서술형 만점 받는 공부 팁

마플시너지 공통수학2 답지로 오답을 정리할 때, 이 단원은 ‘답’만 맞히는 것이 아니라 ‘풀이 과정’을 완벽하게 쓰는 연습을 해야 합니다. 특히 다음 3가지를 명심하세요.

1. 산술·기하 평균 ($a>0, b>0$ 일 때)
   • 공식: $a+b \ge 2\sqrt{ab}$ (또는 $\frac{a+b}{2} \ge \sqrt{ab}$)
   • 핵심: ‘두 수가 양수’라는 조건을 반드시 확인해야 합니다.
   • 언제 쓰나: ‘합이 일정할 때 곱의 최대’를 묻거나, ‘곱이 일정할 때 합의 최소’를 물을 때 (주로 역수 관계) 사용합니다.
2. 코시-슈바르츠 부등식 ($a,b,x,y$가 실수일 때)
   • 공식: $(a^2+b^2)(x^2+y^2) \ge (ax+by)^2$
   • 핵심: ‘실수 조건’일 때 사용합니다. (산술·기하와 구별점)
   • 언제 쓰나: ‘제곱의 합’이 주어지고 ‘일차식의 최대/최소’를 물을 때 사용합니다.
3. “등호는…일 때 성립한다.” (서술형 감점 1순위)
   • 산술·기하: 등호는 $a=b$일 때 성립.
   • 코시-슈바르츠: 등호는 $a/x = b/y$ (즉, $ay=bx$)일 때 성립.
   • 이 문장을 빼먹으면 서술형에서 무조건 감점입니다. 마플시너지 해설지처럼 꼼꼼히 적는 습관을 들이세요.

부등식의 증명(A-B > 0, A/B > 1, $A^2-B^2 > 0$ 이용)은 기본 중의 기본이니, 해설지를 참고하여 다양한 증명 방식을 익혀두시길 바랍니다.

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마플시너지 공통수학2 답지의 이전 ‘명제’ 단원이나, 다음 단원인 ‘함수’ 파트가 필요하다면 아래 링크를 확인해 보세요.

이상으로 마플시너지 공통수학2 08. 절대부등식 답지 포스팅을 마칩니다. 2학기 내신의 가장 큰 고비 중 하나이니, 서술형 풀이 꼼꼼하게 연습하세요!