발상의 출발점두 극한 조건은 각각 두 가지 정보를 준다. 분모가 0으로 가므로 f(x)의 인수가 하나씩 정해지고, 극한값 6 이 약분 뒤 남은 식의 값을 정한다. 인수 x, x−2 를 먼저 받아 f(x)=x(x−2)(ax+b)로 놓으면 미지수는 a, b 둘뿐이고, 극한값 조건 두 개로 연립이 끝난다. 3단계는 완성된 식에 x−1 이 인수로 들어 있는지 보는 확인 계산이다.

실수 포인트 ①f(x)=x(x−2)(x−k) 처럼 최고차계수를 1로 두는 실수. 문제는 삼차함수라고만 했으므로 남은 인수를 ax+b 로 두어야 한다 → 그래야 a=3 이 나온다.

실수 포인트 ②lim_x→0 f(x)/x 를 계산하며 (x−2)(ax+b) 에 0을 넣고 부호를 놓치는 실수. (0−2)(0+b)=−2b 이므로 −2b=6, b=−3 이다.

실수 포인트 ③3단계에서 x−1 을 약분하지 않고 x=1 을 바로 넣어 0/0 에서 멈추는 실수. f(x)를 3x(x−2)(x−1) 처럼 인수분해된 꼴로 적어 두어야 x−1 이 약분되어 3·1·(−1)=−3 이 나온다.

정답 −3 (f(x)=3x(x−2)(x−1), 3×1×(−1)=−3)