발상의 출발점S 를 m 의 식으로 쓰기만 하면 나머지는 ∞/∞ 꼴 계산이다. 넓이에는 l 의 두 절편이 필요하고, l 은 ‘접선은 반지름에 수직’이라는 성질 하나로 기울기가 정해진다. 점 P 의 좌표를 직접 구하지 않고 기울기가 주어진 접선 공식으로 가면 계산이 짧고, 두 절편을 곱하면 근호도 사라진다.

실수 포인트 ①접선 l 의 기울기를 m 으로 두는 실수. l 은 반지름 OP(y=mx)에 수직이므로 기울기는 −1/m 이다.

실수 포인트 ②접선 공식의 ± 중 − 쪽을 고르는 실수. P 가 제1사분면에 있으면 l 의 y절편이 양수여야 하므로 +2√(m²+1)/m 을 쓴다.

실수 포인트 ③S 를 구한 뒤 S 의 극한만 보고 ∞ 로 답하는 실수. 묻는 것은 S/m 이므로 (2m²+2)/m² 을 m² 으로 나눠 2 를 얻는다.

정답 2 (S/m=(2m²+2)/m² → 2)