발상의 출발점미지수 a, b 의 값은 끝까지 모른다. 그런데도 답이 하나로 정해지는 이유는, 켤레 곱을 하면 분자와 분모에 공통인수 a−b 가 생겨 약분되고 남는 a+b 가 조건 2 로 주어져 있기 때문이다. ‘서로 다른 두 실수’ 는 a−b≠0 이라 약분해도 된다는 허가이고, ‘a+b=2’ 는 마지막에 대입할 값이다. 남은 근호의 비는 x→∞ 무리식의 표준 처리대로 √x 로 나누면 계수 9 와 1 의 제곱근 비만 남는다.

실수 포인트 ①분자만 유리화하고 분모의 √9x+a−√9x+b 는 그대로 두어 식이 정리되지 않는 실수. 분모도 켤레 (√9x+a+√9x+b) 를 곱해 a−b 로 만들어야 공통인수가 보인다 → (a−b) 약분

실수 포인트 ②a²−b² 를 (a−b)² 이나 a−b 로 잘못 인수분해하는 실수. a²−b²=(a−b)(a+b) 이고, 약분 뒤 남는 것은 a+b=2 다 → 2×(근호 비)

실수 포인트 ③√9x 를 √x 로 나눌 때 9 를 그대로 두어 (9+9)/(1+1)=9 로 계산하는 실수. √9x/√x=√9=3 이므로 (3+3)/(1+1)=3 이고 2×3=6 이다 → ③

정답 ③ ((a+b)×(3+3)/(1+1)=2×3=6)