발상의 출발점미정계수 문제이지만 조건이 ∞−∞ 꼴 극한 하나뿐이라 관계식을 세울 일이 없다. 할 일은 √4x²+2ax−2x 라는 ∞−∞ 를 켤레 곱으로 분수로 바꾸고, x 로 나누어 값을 a 의 식 2a/4 로 만든 뒤 −7 과 놓고 푸는 것이다. 근호 안 최고차항 4x² 과 뒤의 2x 가 제곱해서 같아지도록 문제가 설계되어 있으므로, 켤레 곱을 하면 x² 항이 사라지고 일차항 2ax 만 남는다는 것을 미리 알고 시작하면 계산이 두렵지 않다.

실수 포인트 ①∞−∞ 를 그대로 0 으로 두거나, 2x 를 √4x² 으로 근호 안에 넣어 √4x²+2ax−√4x² 로 만든 뒤 멈추는 실수. 켤레 (√4x²+2ax+2x) 를 곱해 분자를 2ax 로 만들어야 한다 → 2ax/(√4x²+2ax+2x)

실수 포인트 ②분모·분자를 x 로 나눌 때 근호 안을 x 로 나눠 √4x+2a 처럼 쓰는 실수. 근호 안은 x² 으로 나눠 √4+2a/x 가 되고, x→∞ 에서 2a/x→0 이다 → 분모 √4+2=4

실수 포인트 ③2a/4=−7 에서 a=−7 이나 a=−28 로 답하는 실수. 2a=−28 이므로 a=−14 다. 분모 4 는 √4+2 에서 온 것을 잊지 말자 → ②

정답 ② (2a=−28, a=−14)