15개정 일품 중3-2 답지 04 원주각 해설 37~51쪽 PDF (2026년 기준 중3-2)

15개정 일품 중3-2 · Ⅱ. 원의 성질

04. 원주각 해설 37~51쪽

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· Ⅱ. 원의 성질의 학교 시험 실전 TEST와 교과서 속 창의유형 해설이 이 페이지에 함께 있습니다.
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04. 원주각 은 어떤 단원인가

앞 단원이 원과 직선의 길이를 다뤘다면, 이 단원은 원 안에서 만들어지는 각을 다룹니다. 출발점은 하나입니다. 같은 호 위에 서 있는 원주각은 중심각의 절반이고, 따라서 같은 호 위의 원주각끼리는 크기가 같습니다. 여기서 반원에 대한 원주각이 90°라는 사실, 원주각의 크기가 호의 길이에 정비례한다는 성질, 원에 내접하는 사각형의 대각의 합이 180°이고 한 외각이 그와 마주 보는 내각과 같다는 성질, 그리고 접선과 현이 이루는 각이 그 각 안의 호에 대한 원주각과 같다는 접현각까지 한 줄로 이어집니다.

일품은 개념 확인 문제를 거의 두지 않고 처음부터 심화·서술형 유형으로 들어갑니다. 이 단원에서 학생들이 무너지는 지점은 성질을 못 외워서가 아니라 지금 이 각이 어느 호 위에 서 있는지를 잘못 짚기 때문입니다. 그림 하나에 원주각이 네 개 다섯 개 겹쳐 있으면 같은 호를 공유하는 각끼리 묶는 작업 자체가 문제의 절반입니다. 일품 후반 유형은 여기에 보조선이 더해집니다. 중심을 이어 중심각을 만들거나, 지름을 그어 90°를 확보하거나, 내접사각형이 되도록 한 변을 이어 붙여야 비로소 각의 사슬이 연결됩니다. 접현각과 내접사각형이 한 그림에 같이 나오는 문제, 두 원이 한 점에서 접하며 접선을 공유하는 문제가 특히 그렇습니다.

해설을 볼 때는 답이 아니라 각마다 어느 호를 대응시켰는지, 어떤 보조선으로 중심각이나 지름을 만들어 냈는지, 각을 미지수로 놓았을 때 식이 어디서 닫히는지를 따라가세요. 이 세 가지가 잡히면 원의 성질 단원은 사실상 마무리됩니다.

이 페이지에는 Ⅱ. 원의 성질 학교 시험 실전 TEST(해설 44~50쪽)와 교과서 속 창의유형(해설 51쪽)도 함께 실려 있습니다. 03. 원과 직선과 04. 원주각을 한 번에 섞어 묻는 문제들이라, 대단원을 끝낸 뒤 점검용으로 쓰기 좋습니다.

주요 개념 · 원주각과 중심각의 크기 / 반원에 대한 원주각 / 원주각의 크기와 호의 길이 / 네 점이 한 원 위에 있을 조건 / 원에 내접하는 사각형의 성질 / 접선과 현이 이루는 각

04. 원주각 해설 PDF

이 단원 해설과 Ⅱ. 원의 성질 실전 TEST · 창의유형 해설이 함께 담긴 인쇄용 파일입니다. (37~51쪽)

이어서 볼 단원

여기까지가 Ⅱ. 원의 성질입니다. 다음은 마지막 대단원 Ⅲ. 통계로 넘어갑니다.